广东省江门市2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试卷

( 注意事项 1. 范围：人教版八上第十一章 ~ 第十二章。 2. 共 6 页， 120 分。 )2021-2022 学年第一学期八年级数学分层知识演练（一） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. (★)下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．4 cm，5 cm，9 cm B．8 cm，8 cm，15 cm C．5 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，7 cm，14 cm 2. (★)五边形的内角和为（ ） A．360° B．540° C．720° D．1 080° 3. (★)如图，在△ABC 中，AB⊥AC，过点 A 作 AD⊥BC 交 BC 于点 D，若∠B=36°，则∠ DAC 的度数为（ ） A．36° B．46° C．54° D．64° 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 4. (★)如图，∠C=∠D=90°，添加下列条件：①AC=AD；②∠ABC=∠ABD；③BC=BD．其中能判定Rt△ABC 与Rt△ABD 全等的有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 5. (★)将一副三角板按如图所示的方式放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB =90°，∠E=45°，∠A=60°，则∠DBC 的度数为（ ） A．60° B．45° C．30° D．15° 6. (★)如图，已知 AC=BD，添加下列条件后仍不能判定△ABC≌△DCB 的是（ ） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AE=DE D．AB=CD 7. (★★)在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BD 是△ABC 的角平分线，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，若 AC=5 cm，则 AD+DE 等于（ ） A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 8. (★★)如图，已知△ABC≌△DEF，CD 平分∠BCA，若∠A=30°，∠CGF=88°，则∠E 的度数是（ ） A．30° B．34° C．44° D．50° 9. (★★)如图是科技馆为某机器人编制的一个程序，如果机器人在平地上按照此程序行走， 那么该机器人所走的总路程为（ ） A．20 米 B．18 米 C．16 米 D．12 米 10．(★★★)如图，∠C=∠CAM=90°，AC=8 cm，BC=4 cm，点 P 在线段 AC 上，以 2 cm/s 的速度从点 A 出发向点 C 运动，到达点 C 后停止运动．点 Q 在射线 AM 上运动，且 PQ=AB．若△ABC 与 △PQA 全等，则点 P 运动的时间为（ ） A．4 s B．2 s C．2 s 或 3 s 或 4 s D．2 s 或 4 s 二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分． 11．(★)如图，建高层建筑时需要用塔吊来吊建筑材料，塔吊的上部是三角形结构，其中的数学原理是 ． 第 11 题图 第 12 题图 12．(★)如图，AB=AC，D，E 分别是 AB，AC 上的点，要使△ABE≌△ACD，则还需添加的条件是 ．（只需填写一个合适的条件即可，图中不能再添加其他点或线） 13．(★)如图，用尺规作图作∠AOB 的平分线，作法如下：以点 O 为圆心，任意长为半径画 弧，分别交 OA，OB 于 C，D 两点，再分别以点 C，D 为圆心，以大于 长为半径 画弧，两弧交于点 P，作射线 OP，由该作法得到△OCP≌△ODP 的依据是 ． 第 13 题图 第 14 题图 14．(★)如图，A，B 两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量 A，B 间的距离，首先在地面上取一个可以直接到达 A 点和 B 点的点 C，连接 AC 并延长到点 D，使 CD=AC，连接 BC 并延长到点 E，使 CE=CB，连接 DE 并测量出它的长度为 8 m，则 A，B 间的距离为 ． 15．(★★)如图，∠B=∠C=90°，点 E 是 BC 的中点，DE 平分∠ADC，若∠ADC=120°，连接 AE，则∠BAE= °． 第 15 题图 第 16 题图 16．(★★)如图，D，E 分别是△ABC 的边 BC，AC 上的点，BD=2CD，AE=CE，连接 AD， BE 交于点 F，若△ABC 的面积为 18，则 S△BDF－S△AEF= ． 17．(★★★)定义：当三角形中一个内角 α 是另一个内角 β 的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中 α 称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的一个内角为 30°，那么这个“特征角”α 的度数为 ． 三、解答题（一）：本