河南省桐柏县2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题

河南省桐柏县2022-2023年春期期中质量检测 高 一 数 学 注意事项： 1、 答题前考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上并将考生的条形码贴在答题卡指定位置上 2、 回答选择题时，选出每小题答案之后用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、 考试结束之后，将本卷和答题卡一并收回。 一、选择题（每题5分 共40分） 1、 的弧度数为（       ） A． B． C． D． 2、已知点是角终边上一点，若，则（       ） A． B． C． D． 3、 【题文】函数的部分图象大致为（       ） A． B． C． D． 4、 下列命题正确的是（       ） A．向量与是两平行向量 B．若都是单位向量，则 C．若，则四点构成平行四边形 D．两向量相等，则它们的始点、终点相同 5、已知中角、、对边分别为、、，若，，则的最大值为（       ） A． B． C． D．以上都不对 6、 设是某地区平均气温（摄氏度）关于时间（月份）的函数.下图显示的是该地区1月份至12月份的平均气温数据，函数近似满足.下列函数中，最能近似表示图中曲线的函数是（       ） A． B． C． D． 7、 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别为CD，AD的中点，若以向量，为基底表示向量，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 8、 如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，下列说法正确的是（       ） A． B． C．与共线 D． 二、多选题（每题5分 共20分） 9、 下列说法错误的是（       ） A．钝角是第二象限角 B．第二象限角比第一象限角大 C．大于的角是钝角 D．是第二象限角 10、 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ） A．的图象关于点对称 B．在区间的最小值为 C．为偶函数 D．的图象向右平个单位后得到的图象 11、 在中，内角的对边分别为，下列说法正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，符合条件的有一个，则 12、 已知两个不相等的非零向量,，两组向量,,,,和,,,,均由2个和3个排列而成.记，表示所有可能取值中的最小值.则下列命题中真命题为（       ） A．可能有5个不同的值 B．若，则与无关 C．若，则 D．若，，则与的夹角为 三、填空题（每题5分 共20分） 13、函数的最小正周期为____________． 14、已知定义域为的奇函数则的值为__________． 15、 已知向量，满足，，，则向量，的夹角为__________. 16、位于河北省承德避暑山庄西南十公里处的双塔山，因1300多年以前，契丹人在双塔峰顶建造的两座古塔增添了诸多神秘色彩．双塔山无法攀登，现准备测量两峰峰顶处的两塔塔尖的距离．如图，在与两座山峰、山脚同一水平面处选一点A，从A处看塔尖的仰角是，看塔尖的仰角是，又测量得，若塔尖到山脚底部的距离为米，塔尖到山脚底部的距离为米，则两塔塔尖之间的距离为________米． 四、解答题（共70分） 17、 已知向量． (1)若，求的值； (2)若，与的夹角为锐角，求实数的取值范围． 18、 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 0 x 0 2 0 0 (1)请将上表数据补充完整，并根据表格数据作出函数在一个周期内的图象； (2)将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，若的图象关于y轴对称，求的最小值． 19、 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦´矢+矢2）.弧田（如图），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差. 按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长等于9米的弧田. （1）计算弧田的实际面积； （2）按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与（1）中计算的弧田实际面积相差多少平方米？（结果保留两位小数） 20、 如图所示，在中，． (1)用表示； (2)若，证明：三点共线． 21、在锐角中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，