广西钦州市第四中学2022-2023学年八年级下学期第十周考试数学试卷

广西钦州市第四中学2022-2023学年八年级下学期第十周考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在▱中，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在平行四边形中，，，与交于点，则该图中的平行四边形的个数共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，在▱中，若，分别是，的中点，连接，，，则图中平行四边形共有．(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图，在中，，，，点为上任意一点，连结，以，为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 5. 下列不能确定四边形为平行四边形的是(    ) A. ， B. C. ， D. ， 6. 如图，在平行四边形中，已知，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，于点，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 在▱中，对角线，相交于点，，，则边的长度的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，分别是、的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是(    ) A. B. C. D. 10. 下列说法错误的是(    ) A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 11. 如图，平行四边形的对角线与相交于点，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，▱的对角线，相交于点，则下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 如图，在▱中，按以下步骤作图：以为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于，两点；分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点；连接并延长交于点若，，，则的周长等于          ． 14. 如图，要做一个平行四边形框架，只要将两根木条，的中点重叠并用钉子固定，这样四边形就是平行四边形．这种做法的依据是          ． 15. 如图，在▱中，若，则            16. 平行四边形一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则平行四边形的周长是________． 三、计算题（本大题共5小题，共40分） 17. 如图，四边形是平行四边形，，且，，求四边形各边的长。 18. 如图，的对角线相交于点，，点从点出发，沿以每秒个单位的速度向终点运动．连接并延长交于点设点的运动时间为秒． 求的长用含的代数式表示； 问取何值时，四边形是平行四边形 19. 如图，已知中，，为所在平面内的一点，过作，分别交直线，直线于点，． 如图，当点在线段上时，通过观察分析线段、、之间的数量关系，并说明理由； 如图，当点在直线上，其他条件不变时，试猜想线段、、之间的数量关系请直接写出等式，不需证明； 如图，当点是内一点，过作，分别交直线，直线和直线于、和试猜想线段、、与之间的数量关系请直接写出等式，不需证明． 20. 如图，平行四边形中，，厘米，厘米，是边的中点，连接，为边上一点，且满足 若求的度数； 求证：． 21. 如图，在▱中，点在上，以为折痕将翻折，点恰好落在边上的点处．已知的周长为，的周长为，求的长． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.  13. 14.对角线互相平分的四边形是平行四边形 15. 16.或  17.解：四边形是平行四边形 ，，， 在中，根据勾股定理，得 在中，根据勾股定理，得 综上可得四边形各边长：，． 18.解：四边形是平行四边形， ，， ， ， ≌， ， ， ； ， 当时，四边形是平行四边形， 即， ， 当为秒时，四边形是平行四边形；  19.解：理由如下： 如图，， 四边形是平行四边形， ． ，， ，， ， ， ； 当点在直线上时，分三种情况：                        当点在延长线上时，如图，；                           当点在线段上时，如图，；  当点在的延长线上时，如图，；                             如图，．  20.解：，， ． 四边形是平行四边形， ，． ， ， ． 即． ； ， ； 证明：在上截取，连接，． ，， ≌． ，； 又为中点， ． ， ； ， ． 又，， ；