广西钦州市第四中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

广西钦州市第四中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列语句是真命题的有(    ) 点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；内错角相等；两点之间，线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 有一列数按如下顺序排列：，，，，，，，则第个数是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，直线，被直线所截，下列条件能判定的是(    ) A. B. C. D. ， 4. 如图，是直线上一点，，射线平分，，则(    ) A. B. C. D. 5. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 用代入法解方程组时，将方程代入中，所得的方程正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 下列命题错误的是(    ) A. 两个角的余角相等，则这两个角相等B. 两条平行线被第三条直线所截内错角的平分线平行 C. 无理数包括正无理数，，负无理数 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8. 已知在第二象限，且，，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是(    ) A. 在距离学校米处 B. 在学校的东南方向 C. 在东偏南方向米处 D. 在学校西偏北方向米处 10. 如图，从位置到直线公路共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路的小道是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，下列命题：若，则若，则若，则若，，则若，，则其中正确的个数为(    ) A. B. C. D. 12. 的立方根是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 若，且，是两个连续的整数，则的值为          ． 14. 如图，在中，，垂足为，，将沿射线平移后，得到，连接，若，，则的面积为          ． 15. 已知点，，将线段平移得到线段若点的对应点在轴上，点的对应点在轴上，则点的坐标是       ． 16. 在平面直角坐标系中，线段是线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为          ． 三、计算题（本大题共5小题，共40分） 17. 解方程 ； ； ． 18. 本小题分 如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为，，试判断与的位置关系，并说明理由． 19. 本小题分 如图，，，两点分别在，上． 如图，若，，求的度数 如图，若，，平分，求的度数用含的式子表示 20. 本小题分 如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，且、满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的线路移动．           ，          ，点的坐标为           当点移动秒时，请指出点的位置，并求出点的坐标 在移动过程中，当点到轴的距离为个单位长度时，求点移动的时间． 21. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为点、分别在格点上． 直接写出、两点的坐标； 若把向上平移个单位，再向右平移个单位得，画出； 若内有一点，按照的平移规律直接写出平移后点的对应点的坐标． 参考答案 1.  2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.  13. 14. 15.  16.  17.解：， ， ， 解得：或． ， ， ， 解得：． ， ，可得， 解得， 把代入，解得， 原方程组的解是．  18.解：． 理由如下： ，， ， ， ， ， ．  19. 解：如图，过作，则， ， ， ， ． 平分， ， 由可得， ， ， ， ． 20. 解：、满足， ，，解得，， 点的坐标是． 点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的线路移动，，， 当点移动秒时，点在线段上，与点的距离为， 当点移动秒时，点的坐标是． 由题意可得，在移动过程中，当点到轴的距离为个单位长度时，存在两种情况： 第一种情况：点在线段上， 点移动的时间是秒； 第二种情况：点在线段上， 点移动的时间是秒． 故在移动过程中，当点到轴的距离为个单位长度时，点移动的时间是秒或秒． 21.解：点的坐标，点的坐标； 如图，为所作； 按照的平移规律平移后点的对应点的坐标为．  学科网（北京）股份有限公司 $