广西钦州市第四中学2022-2023学年七年级下学期第十二周考试数学试卷

广西钦州市第四中学2022-2023学年七年级下学期第十二周考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各式中是二元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 3. 二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是．(    ) A. B. C. D. 5. 若方程为关于，的二元一次方程，则值为(    ) A. B. 或 C. D. 以上答案都不对 6. 把方程改写成用含的式子表示为(    ) A. B. C. D. 7. 已知二元一次方程的一组解为，则的值是(    ) A. B. C. D. 8. 下列各组数值是二元一次方程的解是(    ) A. B. C. D. 9. 下列方程是二元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 10. 下列方程中，为二元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 11. 已知下列各式：，其中二元一次方程的个数是(    ) A. B. C. D. 12. 若是二元一次方程的一个解，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知是方程的一个解，那么__________． 14. 将方程变形为用含的式子表示，那么          ． 15. 已知是关于，的二元一次方程的解，则          ． 16. 若是二元一次方程的一个解，则的值是          ． 三、计算题（本大题共5小题，共40分） 17. 已知、是关于、的二元一次方程的两组解． 求，的值； 当，时，求代数式的值． 18. 计算． 解方程组 19. 已知关于，的方程组 请写出方程的所有正整数解； 若方程组的解满足，求的值； 无论实数取何值，方程总有一个公共解，你能求出这个方程的公共解吗？ 如果方程组有整数解，求整数的值． 20. 把下列方程改写成用含的式子表示的形式： ． 21. 任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义：若无理数：其中为满足不等式的最大整数，为满足不等式的最小整数，则称无理数的“雅区间”为例如：，所以的“雅区间”为． 请解答下列问题： 无理数的“雅区间”是______ ；无理数的“雅区间”是______ ； 某一无理数的“雅区间”为，且满足，其中是关于，的二元一次方程的一组正整数解，求的值； 如图，在数轴上，若无理数的“雅区间”为其中，无理数的“雅区间”为，和互为相反数，为个单位长度现点以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，、两点同时运动，设运动的时间为秒，问当为何值时，原点恰好是线段的三等分点？ 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.  13. 14. 15. 16.  17.解：由题意，得，解得； 当，时，．  18.解：原式． 解：原方程组的解为  19.解：方程， 解得：， 当时，；，； 联立得：， 解得：， 代入得：， 解得：； 二元一次方程总有一个公共解， 方程可变为， 这个解和无关，既有， ，  ， 则其公共解为； ， 得：， 解得：， 把代入得：， 当，，，，，时，为整数，此时，，，，， 当时，，不符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，符合题意， 当时，，不符合题意； 当时，，不符合题意， 综上，整数的值为或．  20.解：去分母得：， 解得：； 去分母得：， 解得：； 移项合并得：， 解得：； 去括号得：， 解得：．  21.    学科网（北京）股份有限公司 $