精品解析：陕西师范大学附属中学2022一2023学年七年级下学期期中考试数学试题

陕西师大附中2022-2023学年度第二学期期中考试七年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个正确选项，每题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. －6 B. －9 C. D. 2. 下列各运算中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 图中的同位角是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 祖冲之发现的圆周率的分数近似值，称为密率，比的值只大0.0000003，0.0000003这个数用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 现有两根木棒，它们长度分别是和．如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形的木架，那么在下列四根木棒中应选取（ ） A. 长的木棒 B. 长的木棒 C. 长的木棒 D. 长的木棒 6. 如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 由取值而定 8 《九章算术》中记载，浮箭漏（如图）可通过读取箭尺读数计算时间．某学校实验小组仿制了一套浮箭漏，每2小时记录一次箭尺读数，得到如表数据： 供水时间（小时） 0 2 4 6 8 箭尺读数（厘米） 6 18 30 42 54 下列说法一定错误的是（ ） A. 当时， B. 随着的增加，逐渐增加 C 当时， D. 每增加1厘米，增加12厘米 9. 如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（ ）个． ①∠1=∠3； ②∠CAD+∠2=180°； ③如果∠2=30°，则有AC∥DE； ④如果∠2=30°，则有BC∥AD． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边为边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为 （ ） A. 126 B. 127 C. 128 D. 129 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 已知，则的值为_______． 12. 在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角大，则较小的锐角的度数是________． 13. 如图，A，B，C三人在笔直的公路l上行走，若三人以相同的速度前往P处，则行人B最先到达，所依据的原理是______． 14. 若二次三项式是一个完全平方式，则_______． 15. 已知多项式（x-a）与（x2+2x-1）的乘积中不含x2项，则常数a的值是______． 16. 已知，则________． 17. 小红观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是________． 18. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为1和12，则图②所示的大正方形的面积为______． 三、解答题（本题共6题，共46分） 19 计算题： （1） （2） （3） （4） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知，为射线上一点，在内部，求作，使．（保留作图痕迹，不写作法） 22. 如图，点是线段上的点，点是线段上的点，，点是上的点，且．求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵，（已知） ∴．（_______________） ∵（已知） ∴________．（_________________） ∴．（___________________）． ∴．（__________________）． 23. 西安新晋开放的“长安十二时辰”主题街区是唐风游玩打卡地．周日上午，亮亮开车从家出发，带全家人去西安“长安十二时辰”游玩， 中途加油停留了一段时间后加速前往目的地，游玩了一段时间，返回家中．已知亮亮开车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题： （1）亮亮家距离“长安十二时辰”主题街区________千米，全家在“长安十二时辰”主题街区游玩了_________小时； （2）亮亮一家在去“长安十二时辰”主题街区的路上 ，汽车在加油站加油并原地休息了一会儿，之后平均速度比原来增加了千米/时，试求亮亮一家在加油站停留了多少小时？ 24. 已知：直线分别交直线，于点G，