浙江省华东师范大学附属杭州学校2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年浙江省华东师大附属杭州中学七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为毫米，用科学记数法表示这一数字为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，直线与直线，相交．图中所示的各个角中，能看作的内错角的是(    ) A. B. C. D. 3. 二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线与、分别相交于、两点，过点作直线的垂线交直线于点，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 解方程组，用加减法消去，需要(    ) A. B. C. D. 8. 如图，将边长为的等边三角形沿边向右平移，得到，则四边形的周长为．(    ) A. B. C. D. 9. 九章算术是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重斤古时斤两雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重两，燕重两，可列出方程组(    ) A. B. C. D. 10. 如图，已知直线、被直线所截，，是平面内任意一点点不在直线、、上，设，下列各式：，，，，的度数可能是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 计算： ______ ， ______ ． 12. 分解因式：______． 13. 如图，已知，填空： ， ______ ______ 14. 关于，的方程组的解是，则关于，的方程组的解是______ ． 15. 如图，已知，则，，之间的数量关系是______． 16. 已知关于，的方程组，给出下列结论： 是方程组的解； 当，，的值互为相反数； 若，则； 若方程组的解也是方程的解，则其中正确的是______ 填写正确结论的序号 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 解方程组： ． ． 19. 本小题分 化简求值：，其中，． 已知，，求的值． 20. 本小题分 如图，已知，平分，平分． 若，求的度数； 若平分，判断，是否平行，并说明理由． 21. 本小题分 已知，，求的值． 关于的代数式化简后不含项与常数项，且，求的值． 22. 本小题分 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购买规格分别为和的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买瓶甲和瓶乙免洗手消毒液需要元，购买瓶甲和瓶乙免洗手消毒液需要元． 求甲、乙两种免洗手消毒液的单价． 该校在校师生共人，平均每人每天都需使用的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费元，则这批消毒液可使用多少天？ 23. 本小题分 如图，直线直线，一块三角板的顶点在直线上，边、分别交直线于、两点，，． 如图，，则： ______ ； 若与的角平分线交于点，则 ______ 如图点在的平分线上，连接，且：：，若，求的度数； 如图，若：：，：：， ______ 用含的式子表示． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 解：． 故选：． 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定的值以及的值． 用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．   2.【答案】  【解析】 解：由图可知：能看作的内错角的是， 故选：． 【分析】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的定义，关键是掌握同位角的边构成“”形，内错角的边构成“”形，同旁内角的边构成“”形． 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角．根据内错角的边构成“”形判断即可．   3.【答案】  【解析】解：、把，代入方程，左边右边，所以是方程的解； B、把，代入方程，左边右边，所以是方程的解； C、把，代入方程，左边右边，所以是方程的解； D、把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解．