2023年山东省济南市中考数学模拟试卷（二）

2023年山东省济南市中考数学模拟试卷（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体，其俯视图是(    ) A. B. C. D. 3. “神州”五号飞船总重克，用科学记数法表示为(    ) A. 克 B. 克 C. 克 D. 克 4. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 化简：的结果是(    ) A. B. C. D. 7. 某企业月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是(    ) A. 月份利润的增长快于月份分利润的增长 B. 月份利润的极差与月份利润的极差不同 C. 月份利润的众数是万元 D. 月份利润的中位数为万元 8. 如图，在矩形中，，，点是的中点，连接，将沿折叠，点落在点处，连接，则(    ) A. B. C. D. 9. 如图，某建筑物的顶部有一块标识牌，小明在斜坡上处测得标识牌顶部的仰角为，沿斜坡走下来在地面处测得标识牌底部的仰角为，已知斜坡的坡角为，米．则标识牌的高度是米．(    ) A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图，对称轴为直线，若关于的一元二次方程为实数在的范围内有解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 分解因式：______． 12. 在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在和，则箱子里蓝色球的个数很可能是______个． 13. 计算：______． 14. 如图，已知为的直径，为的切线，且，连接线段，与交于点，若，则阴影部分的面积为______． 15. 如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等．若等腰直角三角形的直角顶点在上，另两个顶点、分别在、上，则的值是______． 16. 如图，在正方形中，是的中点，是上一点，有下列结论： ；射线是的角平分线；；其中正确结论的结论：______ 填序号 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 四、解答题（本大题共9小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算：． 19. 本小题分 如图，在▱中，点是边的中点，的延长线与的延长线交于点求证：． 20. 本小题分 某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛．初赛后对选手成绩进行了整理，分成个小组表示成绩，单位：分 组：；组：；组：；组：；组：并绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： 参加初赛的选乎共有______名；扇形统计图中，组对应的圆心角是______； 现要从组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率． 21. 本小题分 为提高数学学习的兴趣，某学校数学社团利用周日举行了测量旗杆高度的活动．已知旗杆的底座高米，长米，宽米，旗杆位于底座中心． 测量方法如下：在地面上找一点，用测角仪测出看旗杆顶的仰角为，沿方向走米到达地，再次测得看旗杆顶的仰角为． 求旗杆的高度． 已知夏至日时该地的最大太阳高度约为，试问夏至日旗杆的影子能不能落在台阶上？ 太阳高度角是指某地太阳光线与地平线的夹角．结果精确到，参考数据：，，，， 22. 本小题分 如图，为的直径，点是上一点，与相切于点，过点作，连接，． 求证：是的平分线； 若，，求的长． 23. 本小题分 “绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树经调查，购买棵柏树和棵杉树共需元；购买棵柏树和棵杉树共需元． 求柏树和杉树的单价各是多少元； 本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共棵，且柏树的棵数不少于杉树的倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？ 24. 本小题分 如图，已知点，，把一个直角三角尺放在内，使其斜边在线段上，三角尺可沿着线段上下滑动，其中，，点为边的中点． 求直线的解析式； 如图，当点与点重合时，求经过点的反比例函数的解析式； 在三角尺滑动的过程中，经过点的反比