2023年北京市通州区中考一模数学试卷

通州区2023年初中学业水平模拟考试 数学试卷 一、选择题(本题共8个小题,每小题2分,共16分)每题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.下列图形:(1)线段;(2)角;(3)等边三角形;(4)平行四边形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 2.2023年1月国家统计局网站数据显示,2022年全国居民人均消费支出24538元,将24538月科学记数法表示( ) A. B. C. D. 3.如图,一副三角板拼成如图所示图形,则的度数为( ) A.75° B.60° C.105° D.120° 4.正七边形的外角和是( ) A.900° B.700° C.360° D.180° 5.如图,是某一个几何体的表面展开图,这个几何体是( ) A.五棱锥 B.四棱锥 C.四棱柱 D.三棱柱 6.点M,N在数轴上的位置如图所示,点M,N表示的有理数为a,b.如果,那么下列描述数轴原点的位置说法正确的是( ) A.原点O在点M左侧 B.原点O在点N的右侧 C.原点O在点M、N之间,且 D.原点O在点M、N之间,且 7.如图1,一个均匀的转盘被平均分成10等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.小凯转动转盘做频率估计概率的实验,当转盘停止转动后,指针指向的数字即为实验转出的数字.图2,是小凯记录下的实验结果情况,那么小凯记录的实验是( ) A.转动转盘后,出现偶数 B.转动转盘后,出现能被3整除的数 C.转动转盘后,出现比6大的数 D.转动转盘后,出现能被5整除的数 8.如图,在平面直角坐标系中,四边形是一个矩形,小球P从点出发沿直线向点B运动,到达点B时被第一次反弹.每当小球P沿直线运动碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球P第100次碰到矩形的边时,小球P所在位置的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共8个小题,每小题2分,共16分) 9.若代数式有意义,那么x的取值范围是_. 10.分解因式:_. 11.已知n为整数,且,则n等于_. 12.方程的解是_. 13.由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中,已知电源电压为定值,闭合开关后,改变滑动变阻器的阻值R(始终保持),发现通过滑动变阻器的电流I与滑动变阻器的电阻R成反比例函数关系,它的图象如图所示,若使得通过滑动变阻器的电流不超过,则滑动变阻器阻值的范围是_. 14.为探究浸种处理对花生种子萌发率的影响,九年级的生物小组同学取1000粒花生种子完成实验.同学们将1000粒花生种子平均分成五组,获得如下花生种子萌发量数据.如表格. 组别 处理 花生种子萌发量(单位:粒) 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 浸种24小时、25℃ 186 180 180 176 178 在温度25℃的条件下,将5000粒种子浸种24小时,萌发量大致为_粒. 15.在中,,将一个直角尺的直角顶点O与边上的中点D重合,并绕点D旋转,分别交于点E、F,如果四边形恰巧是正方形,则的长度为_. 16.某学校带领150名学生到农场参加植树劳动,学校同时租用A,B,C三种型号客车去农场,其中A,B,C三种型号客车载客量分别为40人、30人、10人,租金分别为700元、500元、200元.为了节省资金,学校要求每辆车必须满载,并将学生一次性送到农场植树,请你写出一种满足要求的租车方案_,满足要求的几种租车方案中,最低租车费用是_元. 三、解答题(17-23题每题5分,24、25题每题6分,26-28每题7分,共68分) 17.计算: 18.解不等式组 19.先化简,再求值:已知,求的值. 20.如图,在四边形中,,E为的中点,请你用无刻度的直尺在图中画的边上的高线,小蕊的画法如下.请你按照小蕊的画法完成画图,并填写证明的依据. 画法: ①连接, ②连接,交于点F, ③连接,交于点P ④作射线,交于点H, ∴即为所求的边上的高线 证明: ∵,E为的中点, ∴. ∵, ∴四边形是平行四边形._. ∴点F是中点._. ∴是的中线 ∴是的中线 ∵ ∴是边上的高线._. 21.已知在中,,点D,E分别是边中点,连接,延长到点F,使得,连接. (1)求证:四边形是菱形 (2)如果,且,求的长. 22.如图,平面直角坐标系中,一次函数的图象分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象与交于点. (1)求m的值及的表达式; (2)一次函数的图象为,且三条直线不能围成三角形,直接写出所有满足条件的n的值. 25.北极海冰是地球系统的重要组成部分,其变化可作为全球气候变化的重要指示器,为了应对全球气候问题,科学家运用卫星遥感技术对北极海冰覆盖面积的变化情况进行监测,根据对多年的数据进行整理、描述和分析,形成了如下信