2023年河北省承德市八校联考 中考数学模拟试卷

河北省承德市八校联考2023年中考数学模拟试卷（解析版） 一、选择题（本大题共16个小题.1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．嘉琪将一个正五边形纸片沿图中虚线剪掉一个小三角形后，发现剩下纸片的周长变小了，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） ​ A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．两点间距离的定义 2．与相等的是（　　） A． B．﹣ C．﹣3 D．﹣3﹣ 3．新冠病毒的直径约为 nm，用科学记数法表示为a×10n的形式，下列有关a、n的说法正确的是（　　） A．a为整数，n为正数 B．a为整数，n为负数 C．a为小数，n为正数 D．a为小数，n为负数 4．若，则（x+2）2023的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2022 D．2024 5．下列各式正确的是（　　） A． B．＝﹣3 C． D． 6．如图，在▱ABCD中，BD为对角线，下列结论正确的是（　　） A．∠α＝∠β B．∠α+∠β＝∠γ C．∠α+∠β＞∠γ D．∠α+∠β＜∠γ 7．如图，这是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，与点A重合的点为（　　） ​ A．P1 B．P2 C．P2和P3 D．P1和P4 8．依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是（　　） A． B． C． D． 9．若 的运算结果为整式，则“〇”中的式子可能为（　　） A．a﹣b B．a+b C．ab D．a2﹣b2 10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2．Rt△ABC可以绕点A旋转，旋转的角度为60°，分别得到Rt△AB1C1和Rt△AB2C2，则图中阴影部分的面积为（　　） ​ A． B． C． D． 11．（2分）小亮有三双颜色分别为灰色、白色、蓝色的袜子和两双颜色分别为灰色、黑色的鞋子，他随机穿上一双袜子和鞋子，则恰好都为灰色的概率是（　　） A． B． C． D． 12．（2分）能运用等式的性质说明如图事实的是（　　） A．如果a+c＝b+c，那么a＝b（a，b，c均不为0） B．如果a＝b，那么a+c＝b+c（a，b，c均不为0） C．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b（a，b，c均不为0） D．如果a＝b，那么ac＝bc（a，b，c均不为0） 13．（2分）若长度为3、4、m的三条线段能组成一个钝角三角形，则m的值可能为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 14．（2分）已知在△ABC中，∠B＝45°，在AB边上求作一点D，使得△BCD为等腰直角三角形．两位同学提供了如图所示的作图痕迹，对于作法Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（　　） A．Ⅰ、Ⅱ都可行 B．Ⅰ、Ⅱ都不可行 C．Ⅰ可行，Ⅱ不可行 D．Ⅰ不可行，Ⅱ可行 15．（2分）如图，已知点PQ是边AB的三等分点，△ABC的面积为27，现从AB边上取一点D，沿平行BC的方向剪下一个面积为10的三角形，则点D在（　　） ​ A．线段AP上 B．线段PQ上，且靠近点P C．线段PQ上，且靠近点Q D．线段BQ上 16．（2分）如图，已知抛物线L：y＝﹣tx2+2（1﹣t）x+4（常数t＞0）与x轴分别交于点M（﹣2，0）和点N，与y轴交于点P，PQ∥x轴交抛物线L于点Q，作直线MP和OQ．甲、乙、丙三人的说法如下： 甲：若t＝2，则点Q的坐标为（﹣1，4）． 乙：若MN＝2PQ，则t的值有两个，且互为倒数． 丙：若OQ∥MP，点是直线OQ上一点，点M到直线的最大距离为． 下列判断正确的是（　　） ​ A．甲对，乙和丙错 B．乙对，甲和丙错 C．甲和丙对，乙错 D．甲、乙、丙都对 二、填空题 17．如图，这是30位同学在学校举办的“文明礼仪”比赛中的得分情况，则这些成绩的众数为 　 　分． ​​ 18．如图，在△ABP中，B、P两个顶点在x轴上，点A在x轴的上方，以点P为位似中心作△ABP的位似图形△CDP，其中点B、P、D在x轴上对应的数分别为﹣3、﹣1和3． ​（1）△ABP与△CDP的位似比为 　 　； （2）若点A的纵坐标为a，则点C的纵坐标为 　 　．​ 19．在疫情防控期间，阳光学校要购买A、B两种型号的测温计，已知A型号测温计的单价为a元，B型号测温计的单价比A型号测温计的单价贵10元． （1）B型号测温计的单价为 　 　元（用含a的式子表示）； （2）若用1200元购买A型号测温计的数量与用1500元购买B型号测温计的数量相同，则可列方程为 　 　．阳光学校计划购买两种型号的测温计共60个，费用不超过2600元，则至少购买A型号测温计 　 　个． 三