2023年中考数学二轮专项练习：圆的综合题

2023年中考数学二轮专项练习：圆的综合题 一、单选题 1．若⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为1，且O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　） A．内含 B．内切 C．相交 D．外切 2．如图，网格线的交点称为格点，任取 个格点构成等腰三角形，则下列可以作为腰长的是（　　） A． B． C． D． 3．确定一个圆的条件为（ ） A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对. 4．在圆内接正六边形ABCDEF中，正六边形的边长为2，则这个正六边形的中心角和边心距分别是（　　） A． B． C． D． 5．⊙O的半径为5，M是圆外一点，MO＝6，∠OMA＝30°，则弦AB的长为（　　） A．4 B．6 C．6 D．8 6．如图有一块直角边AB＝4cm，BC＝3cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， ），则点C的坐标为（　　） A．（﹣ ，1） B．（﹣1， ） C．（ ，1） D．（﹣ ，﹣1） 8．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F，若∠E=∠F=35°，则∠A的度数是（　　） A．35° B．55° C．60° D．65° 9．如图，直线 ，AG平分 ， ，则 的度数为(　　) A． B． C． D． 10．如图，在 中， ，点D是边 的中点，点E是边 上的任意一点（点E不与点B重合），沿 翻折 使点B落在点F处，连接 ，则线段 长的最小值是（　　） A．2 B． C．3 D． 11．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（　　） A． cm B．3cm C．6cm D．9cm 12．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为 ，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在 中， ， ， ，分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交点分别为点 ， ，过 ， 两点作直线交 于点 ，则 的长是　 　 ． 14．如图，是的直径，点C在的延长线上，与相切于点D，若，则的度数为　 　. 15．如图，已知P是正方形ABCD对角线AC上的一点，且AP＝AD，则∠CDP的大小是　 　度． 16．如图所示，在矩形 中， 平分 ，且 等于 ， 　 　 17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，以点A为圆心作⊙A，要使B、C两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么⊙A的半径长r的取值范围为　 　 18．如图，在的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的，任意投掷飞镖一次，飞镖击中阴影部分的概率是　 　. 三、综合题 19．如图，在Rt ABC中，∠C＝90°，BD是 ABC的角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆经过点D，交BC于点E，交AB于点F． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若CE＝2，CD＝4，求半径的长． 20．如图，一条船上午8时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得∠NAC＝30°，∠NBC＝60°． （1）求海岛B到灯塔C的距离； （2）若这条船继续向正北航行，问什么时间小船与灯塔C的距离最短？ 21．如图所示，在△ABC中，AB=AC，CD∥AB，E是AC上一点，且∠ABE=∠CAD，延长BE交AD于点F． （1）求证：△ABE≌△CAD. （2）如果∠ACB=65°，∠ABE=20°，求∠D的度数. 22．如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点A，B，C为网格的交点. （1）判断 的形状，并说明理由； （2）求AB边上的高. 23．如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动．设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC． （1）当t为何值时，点Q与点D重合？ （2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长． 24．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上． （1）求证：BE=CE； （2）如