2023年中考数学二轮专项练习：四边形的综合题

2023年中考数学二轮专项练习：四边形的综合题 一、单选题 1．如图，点 是以 为半径的半圆 的三等分点， ，则图中阴影部分的面积是（　　）． A． B． C． D． 2．如图，这是一块直角三角形的空地，计划将阴影部分修建围花圃，已知AC长为8米，AB长为17米，阴影部分是三角形的内切圆．一只小鸟随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率是（　　） A． B． C． D． 3．下列判断错误的是（　　） A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形 D．四条边都相等的四边形是菱形 4．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，OE＝10，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4，则△PGE的面积为（　　） A．5 B．10 C．20 D．40 5．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作弧交边AB于点D。若AC=3，BC=4，则BD的长是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（　　） A． B．1 C． D．2 7．如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移到A'，使梯子的底端A'到墙根O距离为3m，同时梯子顶端B下降至B'，那么BB' (　　) A．等于1m B．小于1m C．大于1m D．以上都不对 8．如图， ， 分别是菱形 的边 ， 的中点，且 ， ．则 的长为（　　） A．4 B．5 C．5.5 D．6 9．如图，已知点P是∠AOB平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA ，M是OP的中点，DM=4 cm.若点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（　　）cm. A．7 B．6 C．5 D．4 10．下面说法中，正确的是（　　） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D．四个角都是直角的四边形是矩形 11．如图，在 中， ， 、 、 分别是 、 、 上的点，且 ， ，若 ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 12．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AC的长是（　　） A． B． C． D．5 二、填空题 13．三折伞是我们生活中常用的一种伞，三折伞的骨架是一个“移动副”和多个“转动副”组成的连杆机构，如图1是三折伞一条骨架的结构图，当“移动副”（标号1）沿着伞柄移动时，折伞的每条骨架都可以绕“转动副”（标号2-9）转动：图2是三折伞一条骨架的示意图，其中四边形和四边形都是平行四边形，，，. （1）若关闭折伞后，点A、E、H三点重合，点B与点M重合，则　 　. （2）在（1）的条件下，折伞完全撑开时，，则点H到伞柄距离是　 　（结果精确到）.（参考数据：） 14．如图，抛物线 与 轴的负半轴交于点 ，与 轴交于点 ，连接 ，点 分别是直线 与抛物线上的点，若点 围成的四边形是平行四边形，则点 的坐标为　 　. 15．如图1，动点P从长方形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D停止．设点P的运动时间为x（s），△PAB的面积为y（cm2）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则长方形ABCD的面积为 　 　cm2． 16．若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形是　 　边形. 17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD=6，BD=4，则AD=　 　 18．如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，E是CD边上一动点，过点E分别作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为　 　． 三、综合题 19．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE AM，E为垂足. （1）证明：△ABM∽△DEA； （2）求△ADE的面积. 20．如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3．点P在线段AB上． （1）若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝　 　． （2）试找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并