2023年中考数学二轮专项练习：二次函数

2023年中考数学二轮专项练习：二次函数 一、单选题 1．把抛物线y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b+c的值为（　　） A．9 B．12 C．-14 D．10 2．若二次函数y＝x2－2x＋k的图象经过点（－1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1>y2 B．y1＝y2 C．y1<y2 D．不能确定 3．若二次函数y=mx2（m≠0）的图象经过点（2，-5），则它也经过（　　） A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，5） D．（-5，2） 4．下列函数中，不是二次函数的是(　　) A．y=1-x2 B．y=2(x-1)2+4 C．y=(x-1)(x+4) D．y=(x-2)2-x2 5．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是 A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③ 6．y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　） A．a=5 B．a≥5 C．a＝3 D．a≥3 7．下列函数的图象，经过原点的是（　　） A．y=5x2-3x B．y=x2-1 C．y= D．y=-3x+7 8．已知抛物线上有三点，，，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 9．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（0.5，0），有下列结论： ①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）． 其中所有正确的结论是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②③⑤ D．①③⑤ 10．已知抛物线y＝ax2+3x+c（a，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，﹣1），（0，3），有下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程ax2+2x+c＝0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax2+2x+c＞0其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的图象经过点（﹣1，1），（4，﹣4）．下列结论： ① ＜0； ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小； ③x=4是方程ax2+（b+1）x+c=0的一个根； ④当﹣1＜x＜4时，ax2+（b+1）x+c＞0． 其中正确的是（　　） A．①③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 12．二次函数 图象的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．二次函数 的图象与 轴相交于 和 两点，则该抛物线的对称轴是　 　. 14．已知关于 的一元二次方程 的一个根是 ，且二次函数 的对称轴是直线 ，则此方程 的另一个解为　 　. 15．如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分．则图中阴影部分的面积是　 　 ． 16．下列y关于x的函数中，y随x的增大而增大的有　 　.（填序号） ①y＝﹣x，②y＝x﹣1，③y＝(x﹣1)2（x＜0），④. 17．如图，已知抛物线y=x2+2x﹣3，把此抛物线沿y轴向下平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点（﹣4，0），（2，0）且平行于y轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m，则s与m的函数关系式为　 　 （不写自变量取值范围）． 18．如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600cm2，则无盖底盒的高为　 　cm. 三、解答题 19．某农业合作社投资64000元共收获80吨的农产品，目前，该农产品可以以1200元/吨售出，如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，且同时每星期每吨价格将上涨200元．问储藏多少星期出售这批农产品可获利122000元？ 20．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2；将△ABC绕点顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，求n的大小和图中阴影部分的面积． 21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC．