2023年中考数学二轮专项练习：一次函数

2023年中考数学二轮专项练习：一次函数 一、单选题 1．一次函数 的图象过一、三、四象限，则二次函数 的顶点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知二次函数y＝a(x－1)2＋3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是(　　) A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0 3．直线与两坐标轴交于、两点，点在坐标轴上，若为等腰三角形，则满足条件的点最多有（　　）个 A．8 B．4 C．5 D．7 4．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如表所示的关系： 氮肥施用量/千克 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/吨 15.18 21.36 25.72 32.29 34.05 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 下列说法错误的是（　　） A．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 B．当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷 C．如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷 D．氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量更高 5．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论： ①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）， 其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．已知一次函数 ，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB⊥AC，AC的垂直平分线交AD于点E，△CDE的周长是15，则平行四边形ABCD的面积为（　　） A． B．40 C．50 D． 9．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．已知A（﹣4，y1），B（2，y2）在直线y=﹣x+20上，则y1、y2大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能比较 12．随着“互联网＋”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为（　　） A．33元 B．36元 C．40元 D．42元 二、填空题 13．已知一次函数 和 ，假设 且 ，如果关于 、 的二元一次方程组 的解为 ，那么 　 　0． 14．如图，直线l为y= x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An的坐标为（　 　）. 15．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且 ，N是AC上的一点，则 的最小值为　 　. 16．如图所示，点B，A分别在反比例函数 和 的图象上，AB//x轴，点C在x轴的负半轴上，若 则a－b的值为　 　． 17．写出一条与直线y=2x﹣3平行的直线　 　． 18．直线y=k1x+b1(k1>0)与y=k2x+b2(k2<0)相交于(-4，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为10，那么b2-b1的值为　 　 三、综合题 19．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）1个小纸盒的表面积是　 　cm2，1个大纸盒的表面积是　 　cm2（用含a，b，c的式子表示）； （2）求做这样的2个小纸盒和1个大纸盒共用料多少平方厘米？（用含a，b，c的式子表示） （3）求做这样的1个大纸盒比做这样的1个小纸盒多用料多少平方厘米？（用含a，b，c的式子表示） 20．一次函数的图象过，两点. （1）求函数的关系式； （2）画出该函数的图象