陕西省榆林市子洲县2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年陕西省榆林市子洲县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）计算：（﹣x）2＝（　　） A．﹣x2 B．x2 C．﹣2x D．﹣2x2 2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（　　） ​ A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 3．（3分）芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，华为下一代旗舰手机麒麟1020芯片采用的是5纳米制作工艺．已知5纳米为0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为（　　） A．0.5×10﹣8 B．0.5×10﹣9 C．5×10﹣10 D．5×10﹣9 4．（3分）一个角的补角为158°，那么这个角的余角是（　　） A．22° B．68° C．52° D．112° 5．（3分）某市六月连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离s（千米）与时间t（小时）之间函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，直线L1∥L2，则∠α为（　　） A．150° B．140° C．130° D．120° 7．（3分）下列说法正确的共有（　　） ①同角的补角相等； ②相等的两个角是对顶角； ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．（3分）某商店根据今年6﹣10月份的销售额情况，制作了如下统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（　　） A．6月到7月 B．7月到8月 C．8月到9月 D．9月到10月 9．（3分）一个蓄水池有50m3的水，打开放水闸门放水，水池中的水量和放水时间的关系如下表，下列说法不正确的是（　　） 放水时间（分） 1 2 3 4 … 水池中的水量（m3） 48 46 44 42 … A．每分钟放水2m3 B．放水10分钟后，水池中还有30m3的水 C．水池中的水量是自变量，放水时间是因变量 D．放水25分钟，水池中的水全部放完 10．（3分）如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论：①∠ACB＝∠E；②∠ABF＝∠ADC；③BF∥CD；④∠ABF＝∠BCD，其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）已知3x•3y＝9，则x+y＝　 　． 12．（3分）自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加　 　． 13．（3分）观察下列各式：1×3＝22﹣1，3×5＝42﹣1，5×7＝62﹣1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为　 　． 14．（3分）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，GM⊥GE，∠BGM＝20°，HN平分∠CHE，则∠NHD的度数为　 　． 三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程） 15．（5分）计算：2﹣2+（）0+（﹣0.2）2019×52020． 16．（5分）化简：[（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）+8xy]÷4x． 17．（5分）如图，已知∠AOB，利用尺规作∠MPN，使得∠MPN＝2∠AOB．（不写作法，保留作图痕迹） 18．（5分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月的利润y（元）的变化关系如下表所示． x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 … y（元） ﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000 … （1）观察表中数据可知，每月乘客量达到 　 　人以上时，该公交车才不会亏损； （2）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？（注：每位乘客的公交票价是固定不变的，利润＝收入﹣支出） 19．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，若∠1＝∠2，求∠NOD的度数． ​ 20．（7分）如图，在一个高为6cm，底边长BC为8cm的三角形ABC中剪去一个三角形ACD，当三角形ACD的底边长CD由小到大变化时，图中三角形ABD的面积也随之发生变化． （1）在这个变化过程中，自变量是 　 　，因变量是 　 　． （2）设三角形ACD的底边CD＝xcm，请写出三角形ABD的面积y（cm2）与x（cm）的关系式； （3）当底边CD的长从2cm变到4cm时，三角形ABD的面积是如何变化的？ 21．（7