河南省安阳市滑县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省安阳市滑县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。 1．（3分）下列二次根式中，为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，直线a∥b，则直线a，b之间的距离是（　　） A．线段AB的长度 B．线段CD的长度 C．线段AD的长度 D．线段CE的长度 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D．2÷3＝1 4．（3分）下列说法中错误的个数是（　　） ①任何一个命题都有逆命题 ②若原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 ③任何一个定理都有逆定理 ④若原命题是真命题，则它的逆命题也是真命题 A．4 B．3 C．2 D．1 5．（3分）在△ABC中．BC2﹣AB2＝AC2．若∠B＝55°，则∠C＝（　　） A．20° B．35° C．65° D．75° 6．（3分）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，数字代表所在正方形的面积，则P所代表的正方形的面积为（　　） A．28 B．36 C．64 D．81 8．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠C＝45°，∠A＝50°，则∠ADE的度数为（　　） A．95° B．85° C．75° D．50° 9．（3分）延时课上，王林用四根长度都为4cm的木条制作了图1所示正方形，而后将正方形的BC边固定，平推成图2的图形，并测得∠B＝60°，则在此变化过程中结论错误的是（　　） A．AB长度不变，为4cm B．AC长度变小，减少4 C．BD长度变大，增大4 D．ABCD面积变小，减少 10．（3分）如图，点P是Rt△ABC中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，点O是MN的中点，若AB＝3，AC＝5．当点P在AC上运动时，则BO的最小值是（　　） A．1 B．1.2 C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）若式子有意义，则任写一个符合条件的x值 　 　． 12．（3分）若菱形的周长是4cm，则该菱形的一条边长为 　 　cm． 13．（3分）有一组勾股数，知道其中的两个数分别是24和7，则第三个数是 　 　． 14．（3分）如图，Rt△ABC中∠ACB＝90°，BC＝3，中线CD＝3，则AC的长度是 　 　． 15．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝2．点F从点A出发，沿A→D→C运动到点C，点E是边BC的中点，连接AE，AF，EF．当△AEF为直角三角形时，CF的长为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题.共75分） 16．（10分）计算： （1）（3）； （2）． 17．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且CE＝AF．图中有多对全等三角形，请选择其中的一对，并加以证明． （1）你选的一对全等三角形是：　 　≌　 　； （2）写出证明过程． 18．（9分）已知，，求： （1）代数式xy的值； （2）代数式x3y+x2的值． 19．（9分）下面是多媒体上的一道试题： 在菱形ABCD中，过点B作BE⊥CD于点E，点F在边AB上，AF＝CE，连接BD、DF．求证：四边形BFDE是矩形． 嘉嘉和琪琪分别给出了自己的思路： 嘉嘉：先证明四边形BFDE是平行四边形，然后利用矩形定义即可得证； 琪琪：先证明△ADF与△CBE全等，然后利用“有三个角是直角的四边形是矩形”即可得证． ​（1）嘉嘉的思路 　 　，琪琪的思路 　 　；（均选填“正确”或“错误”） （2）请按照你认为的正确思路进行解答． 20．（9分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC长为10，点D是AB上的一点，BD＝6，CD＝8． （1）△BDC是哪种类型的三角形，请给出证明； （2）求出线段AC的长． 21．（9分）如图，正方形ABCD中，点P是CD边上一点．连接AP并延长，交BC边延长线于点E．连接AC，已知∠EPC＝3∠E． （1）求证：AC＝EC； （2）若CD＝2，求△ACE的面积． 22．（10分）如图1是游戏（超级玛丽》的截图，玛丽到达一个高为10米的高台A．利用旗杆上方的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B．图2是简化示意图．过点A作AE⊥OM于E，过点B作BF⊥OM于F． （1）求证：△AOE≌△OBF； （2）求绳索OA的长． 23．（10分）综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题