新疆巴音郭楞州 尉犁县第一中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年新疆巴音郭楞州尉犁一中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，﹣1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（3分）下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列命题是假命题的是（　　） A．垂线段最短 B．内错角相等 C．在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系 D．若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直 4．（3分）下列说法正确的是（　　） A．﹣1的立方根是﹣1 B．9的算术平方根是±3 C．0没有立方根 D．1的平方根是﹣1 5．（3分）若，是二元一次方程y＝kx﹣5的一个解，则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3 6．（3分）在数：﹣2，0，，﹣，﹣1.121121112…中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）在平面直角坐标系中，把点P（﹣4，2）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（　　） A．（﹣5，4） B．（﹣5，0） C．（﹣3，4） D．（﹣3，0） 8．（3分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于（　　） A．40° B．65° C．75° D．115° 9．（3分）在第二象限内有一点A，它到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则点A的坐标为（　　） A．（1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（3，﹣1） D．（﹣3，1） 10．（3分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（　　） A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．无法确定 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 11．（3分）16的平方根是 　 　． 12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（a﹣1，a+1）在y轴上，则a的值是 　 　． 13．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE＝40°，则∠BOD为　 　． 14．（3分）若的整数部分为a，则a＝　 　． 15．（3分）已知|a+3|+（b﹣1）2＝0，则3a+b＝　 　． 16．（3分）已知正数x的两个不同的平方根为a+2和2a﹣8，则x的值为　 　． 三、解答题（本题共计8小题，共计52分） 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）求下列各式中x的值： （1）（x+1）2﹣25＝0． （2）2（x+1）3＝﹣54． 19．（8分）解方程组： （1）； （2）． 20．（7分）如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C1， （1）画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标． （2）求△A1B1C1的面积． 21．（6分）已知如图，三条直线AB、CD、EF交于一点，若∠1＝30°，∠2＝70°，求∠3的度数． 22．（7分）完成下列证明过程，并在括号中填上理论依据． 如图，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1＝∠2，试说明：AB∥CD，BE∥CF．请完成下面的证明过程： 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）， ∴　 　＝　 　＝　 　°（垂直的定义）， ∴AB∥CD（ 　 　）． 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴　 　＝　 　， ∴BE∥CF（ 　 　）． 23．（8分）已知正数x的两个平方根分别是1﹣a和3+2a． （1）求a与x的值． （2）求x﹣33的立方根． 2021-2022学年新疆巴音郭楞州尉犁一中七年级（下）期中数学试卷 （参考答案与详解） 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，﹣1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：∵点P的横坐标是正数，纵坐标是负数， ∴点P（1，﹣1）在第四象限， 故选：D． 2．（3分）下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误 C、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确； D、不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误； 故选：C． 3．（