精品解析：福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

厦门大学附属科技中学2022-2023学年第二学期期中考初一数学试卷 注意事项： 1．全卷三答题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则与的关系为（ ） A. 相等 B. C. 互补 D. 互余 4. 把方程组通过加减消元消去x得到的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 任何数的平方都是正数 C. 直角都相等 D. 同位旁内角互补 6. 在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴,则（ ） A. 点B与点C的横坐标相等 B. 点B与点C的纵坐标相等 C. 点B与点C的横坐标与纵坐标分别相等 D. 点B与点C的横坐标与纵坐标都不相等 7. 我校在举办“书香文化节”的活动中，将x本图书分给了y名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，小王从处出发沿北偏东方向行走至处，又从处沿南偏东方向行走至处，则等于（ ） A B. C. D. 9. 如下表，被开方数a和它算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得m，n的值分别为（ ） a 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 625000 025 0.791 m n 25 79.1 250 791 A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知点A(1，2a1)，B(a，a3)，若线段AB//x轴，则三角形AOB的面积为(　　) A. 21 B. 28 C. 14 D. 10.5 二、填空题（本大题有6小题） 11. 计算：____；____；的平方根是____；___． 12. 将方程x﹣2y=5变形成用含y的代数式表示x=________． 13. 如图，点E在的延长线上，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_____，可直接依据“内错角相等，两直线平行”得到． 14. 已知：如图，化简代数式______ 15. 已知与的两边分别平行，且比的3倍少20°，则的大小是__________． 16. 在平面直角坐标系xOy中，将A（a，b），B（m，b + 1）（a≠m + 1）两点同时向右平移h（h > 0）个单位，再向下平移1个单位得到C，D两点（点A对应点C）．连接AD，过点B作AD的垂线l，E是直线l上一点，连接DE，且DE的最小值为1．下列结论正确的有 _________ ．（只填序号） ①AC = BD；②直线l⊥x轴；③A、B、C三点可能在同一条直线上；④当DE取最小值时，点E坐标为（m，b）.（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题有9小题） 17. 计算：． 18. 按要求解下列方程组． （1） （2） 19. 如图，中，D是上一点，过D作交于E点，F是上一点，连接．若． （1）求证：． （2）若，平分，求的度数． 20. （1）已知，求x的值． （2）一个正数x的两个不同的平方根分别是和，求a和x的值． 21. 如图，的顶点，，若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标 （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； （3）求的面积． 22. 如图，用两个边长为的小正方形拼成一个大的正方形． （1）求大正方形的边长； （2）若沿此大正方形边长的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？ 23. 当，都是实数，且满足时，我们称为巧妙点． （1）若是巧妙点，则______，巧妙点； （2）判断点是否为巧妙点，并说明理由． （3）已知关于，的方程组，当为何值时，以方程组的解为坐标的点是巧妙点？ 24. 已知，平分交射线于点E，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点F是射线上一点，过点F作交射线于点G，点N是上一点，连接，求证：； （3）如图3，在（2）条件下，连接，点P为延长线上一点，平分交于点M，若平分，，，求的度数． 25. 如图，在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位得到点，将线段向上平移个单位，再向右平移1个单位得到线段（点与点对应