精品解析：福建省莆田市仙游县郊尾枫亭教研片区七校联考2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

2023春季郊尾枫亭小片区八年级（下）期中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是(　　) A. x＞ B. x≥ C. x≤ D. x≤5 2. 下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. 7 B. C. D. 无法确定 5. 若三个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（　　） A. 6 B. 36 C. 64 D. 8 6. 分别以下列各组数为边三角形，不是直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 1.5，2，2.5 C. 6，8，10 D. ，， 7. 《九章算术》中有一问题，译文如下：现有一竖立着的木柱，木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺，若牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长?若设木柱长度为x尺，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形ABCD中，若，则的度数为（ ） A. 120° B. 60° C. 30° D. 150° 9. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是（ ） A. AC=BD B. OA=OB C. OA=AD D. OB=0D 10. 如图，周长为24的菱形中，，点E，F分别是边上的动点，点P为对角线上一动点，则线段的最小值为（　　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边为___________． 12. 已知a，b，c是的三边长且，a，b满足关系式，则的最大内角为____________． 13. 已知菱形的对角线，，则菱形的面积为________． 14. 如图，将四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．设直角三角形较长直角边长为x，较短直角边长为y．已知，大正方形边长为5，则小正方形的面积为___． 15. 计算：___________ 16. 如图，正方形中，点是边的中点，、交于点，、交于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的序号是________． 三.解答题（共9小题，共86分） 17 （1） （2） 18. 在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1． （1）写出A，B，C三点坐标． （2）判断的形状并说明理由． 19. 如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点． （1）求AB和BC； （2）求∠ABC的度数． 20. 已知：，．求下列各式值． （1）xy； （2）． 21. 如图所示，已知，是的两条中位线．求证：四边形是平行四边形． 22. 如图，一架长10米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙6米 （1）此时梯子顶端A离地面多少米? （2）若梯子顶端A下滑3米到C处，那么梯子底端B将向左滑动多少米到D处? 23. 观察：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，请你观察上述式子规律后解决下面问题． （1）规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[]＝0，[π]＝3，填空：[+2]＝　 　；[5﹣]＝　 　． （2）如果5+小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a2﹣b2的值． 24. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且，连接DE、DF、BE、BF． （1）求证：≌； （2）若，，求四边形BEDF的面积． 25. 如图，点是正方形对角线上一点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连接． （1）求证：矩形是正方形； （2）若，，求长度； （3）当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023春季郊尾枫亭小片区八年级（下）期中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是(　　) A. x＞ B. x≥ C. x≤ D. x≤5 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可． 【详解】解：由题意得，5x﹣1≥0， 解得，x≥， 故选B． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键． 2. 下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】