第1部分 2、函数-【一战成名·新中考】2022中考数学三轮冲刺考前逆袭方案（河北专用）

逆袭必背·河北数学 ７．解一元一次方程（组） 例１３　方程ｘ＝－３ｘ＋４的解为　　　　． 易错点：移项忘记变号导致出错． 例１４　解方程：ｘ＋２５ ＝２－ ｘ－１ ２ ． 易错点：①去分母时忘记常数项也要乘；②整理方程时，去括号出错或移项没变号出错． ８．解分式方程 例１５　解方程：３ｘ－２＝ ｘ＋１ ２－ｘ－１． 易错点：解分式方程缺少验根． 例１６　若关于ｘ的分式方程２ｘ－ｂｘ－２＝３的解是非负数，则实数ｂ的取值范围是 （　　） Ａ．ｂ≠４ Ｂ．ｂ≤６且ｂ≠４ Ｃ．ｂ＜６且ｂ≠４ Ｄ．ｂ＜６ 易错点：忽略了ｘ≠２这个隐含条件． ９．解一元二次方程 例１７　方程ｘ（ｘ－２）＝ｘ－２的解是　　　　． 易错点：方程两边同除因式ｘ－２导致漏解． 例１８　方程ｘ２－３ｘ＝１的解是　　　　． 易错点：用公式解一元二次方程，但没有化成一般形式导致错误． １０．一元二次方程根的判别式 例１９　已知关于ｘ的一元二次方程（ｍ＋２）ｘ２＋２ｘ－ｍ２＝０的一个解是ｘ＝２，则ｍ的值为　　　　． 易错点：忽略一元二次方程二次项系数ｍ＋２≠０而出错． 例２０　已知关于ｘ的方程ａｘ２－４ｘ＋１＝０有两个不相等的实数根，则ａ的取值范围是　　　　． 易错点：“两个不相等的实数根”说明该方程是一元二次方程，隐含条件“ａ≠０”． １１．不等式的性质 例２１　不等式－２ｘ≤－１的解集为　　　　． 易错点：应用不等式性质３没有变号而出错． １２．不等式的应用 例２２　已知甲、乙两物品共１００件，且甲的数量不少于乙的２倍，设甲有ｘ件，可列不等式为　　　　． 易错点：①关键词“不少于”对应的不等号出错；②倍数关系出错． 二、函　数 １．用坐标表示距离 例２３　若点Ａ（２，ｍ）到ｘ轴的距离为３，则ｍ的值为　　　　． 易错点：用坐标表示距离时没有带绝对值易漏解． 例２４　坐标平面内，点Ａ（２，ｍ＋１），Ｂ（２，２ｍ－２）的距离为３，则ｍ的值为　　　　． 易错点：坐标系中，表示平行坐标轴直线上两点距离，没有带绝对值易导致出错． ２．坐标平面内，点的平移与函数图象的平移 例２５　在平面直角坐标系内，将点Ａ（２，３）向右平移３个单位，所得对应点Ａ′的坐标为　　　　． 易错点：点的平移规律：左减右加，上加下减． 例２６　在平面直角坐标系中，将直线ｙ＝－２ｘ－１向右平移３个单位，所得直线的解析式为　　　　． 易错点：函数图象的平移规律：左加右减，上加下减． ３．一次函数的图象与性质 例２７　在平面直角坐标系内，一次函数ｙ＝－３ｘ＋ｍ的图象不经过第三象限，则ｍ的取值范围是　　　　． 易错点：忽略函数图象经过原点的情况导致出错． ３ 逆袭必背·河北数学 ４．反比例函数的图象与性质 例２８　已知反比例函数ｙ＝－４ｘ，下列说法正确的是 （　　） Ａ．图象经过点（－１，－４） Ｂ．图象位于第一、三象限 Ｃ．ｙ随ｘ的增大而增大 Ｄ．图象关于原点对称 易错点：①对反比例函数图象所在象限位置不清楚出错；②讨论反比例函数增减性，前提是分不同象限． 例２９　已知点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）是反比例函数ｙ＝ ｋ ｘ（ｋ＞０）图象上两点，若ｘ１＜ｘ２，则 ｙ１与 ｙ２的关系正确的 是 （　　） Ａ．ｙ１＜ｙ２ Ｂ．ｙ１＝ｙ２ Ｃ．ｙ１＞ｙ２ Ｄ．无法确定 易错点：盲目根据增减性判断导致出错． 例３０　已知反比例函数ｙ＝－１ｘ，当ｘ＞－１时，ｙ的取值范围是　　　　． 易错点：忽略反比例函数自变量ｘ的取值范围而出错． 例３１题图 例３１　如图所示，过反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｘ＜０）图象上点 Ａ作 ＡＢ⊥ｘ轴于点 Ｂ，连接 ＯＡ，若 △ＡＯＢ的面积为１，则ｋ的值为　　　　． 易错点：没有根据反比例函数图象位置讨论ｋ的正负而出错． ５．二次函数的图象与性质 例３２　抛物线ｙ＝ｘ２＋４ｘ－１的对称轴是直线　　　　． 易错点：抛物线对称轴公式记忆出错． 例３３　已知抛物线ｙ＝ｘ２＋２ｍｘ－３，若当ｘ＜１时，ｙ随ｘ的增大而减小，则 （　　） Ａ．ｍ＝－１ Ｂ．ｍ＝１ Ｃ．ｍ≥－１ Ｄ．ｍ≤－１ 易错点：对抛物线的增减性、对称轴之间的关系掌握不够，易出错． 例３４　已知抛物线ｙ＝（ｘ－１）２－４在０≤ｘ≤４时的最大值为ｍ，最小值为ｎ，则ｍ－ｎ＝　　　　． 易错点：忽略了最值与对称轴直线ｘ＝１及自变量取值范围的关系而出错． 例３５　设抛物线ｙ＝（ｘ－１）２－４（０＜ｘ≤４）与直线ｙ＝ｍ的交点个数为ｐ，当ｐ＝１时，ｍ的取值范围是　　　　． 易错点：忽略直线ｙ＝ｍ经过抛物线顶点导致漏解． 三、三角形与四边形 １．线段、角、相交线与平行线 例３６　已知线段ＡＢ＝３ｃｍ，点Ｃ是直线ＡＢ上一点，若ＡＣ＝５ｃｍ，则ＢＣ的长为　　　　ｃｍ． 易错点：忽略点Ｃ的位置，导致漏解． 例３７　已知线段ＡＢ＝６ｃｍ，点Ｃ是线段ＡＢ的一个三等分