精品解析：2023年浙江省宁波市镇海区 中考数学（一模）试题　

镇海区2023年初三模拟考试试卷数学 一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. 在2，-1，-3，0这四个数中，最小数是( ) A. -1 B. 0 C. -3 D. 2 2. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年3月12日是第44个中国植树节，广大市民以多种方式参与到植树、护绿中来．据成都市公园城市建设管理局初步统计，今年截至3月12日，全市约76.4万人参与活动，义务植树268.4万株．将数据268.4万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的钢块零件的左视图为（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　） A. x>1 B. x>﹣1 C. x≠1 D. x≠﹣1 7. 如图，mn，直角三角尺ABC直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α，β．若α＝35°，则β的值为（　　） A. 35° B. 45° C. 50° D. 55° 8. 《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数学问题．如：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量大，不足一尺，木长几何？”大意是：“用一根绳量一根木，绳剩余4.5尺；将绳对折再量木，木剩余1尺，问木长多少？”设木长x尺，绳长y尺，则依题意可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 若把二次函数（）的图象向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，此二次函数图象的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 10. 如图，以直角三角形各边为边向外作正方形，再把较小的两个正方形放置在最大的正方形内，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出哪个图形的面积（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. ___________． 12. 把多项式分解因式的结果是_________． 13. 在一个不透明的布袋中装有4个白球和6个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，则摸到白球的概率是______． 14. 用一个圆心角为120°，半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径是______． 15. 在平面直角坐标系中，对于任意一个不在坐标轴上的点，我们把点称为点P的“和差点”．若直线上有两个点A和B，它们的和差点和均在反比例函数上，则的面积为______． 16. 如图，点E是正方形的边上一点，垂直平分且分别交，，，于点F，H，I，G．若，则的长度为______，的值为______． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. （1）计算： （2）解不等式组： 18. 请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹． （1）如图1，的外接圆的圆心是点O，点D是弧的中点，画一条弦把分成面积相等的两部分； （2）如图2，是的内接三角形，且，过点B画弦； （3）如图3，是的内接三角形，弦，画的平分线交于点E． 19. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳．为了解学生对这5项体育活动喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人只选一项），并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是_______； （2）将条形统计图补充完整；m=_______%； （3）羽毛球所对应扇形的圆心角的大小是多少？ （4）若全校有1200名学生，估计全校喜欢篮球和乒乓球的共有多少名学生？ 20. 如图，的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，轴于点B，． （1）求k的值； （2）求A、C两点的坐标； （3）根据图像直接写出时x的取值范围． 21. 如图所示为汽车内常备的一种菱形千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）．经测量，可在和之间发生变化，（包含和），． （1）当时，求此时的长； （2）当从变时，这个千斤顶升高了多少？（，，） 22. 某景区有两个景点需购票游览，售票处出示的三种购票方式如下： 方式1：只购买景点A，元/人； 方式2：只购买景点B，元/人； 方式3：景点A和B联票，元/人． 预测，四月份选择这三种购票方式的人数分别有2万、1万和1万．