河北省衡水市第九中学2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试卷

2023年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学模拟试卷（七）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共计42分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 B B D D A D C D C A A C C A B B 二、（每小题3分，共9分. 其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分） 17. 18.（1）1；（2）2 19.（1）①（2a0-5）；②[2na0-5（2n-1）]；（2） 三、20.解：（1）-2；6；16；…………………………………………………………………………………（6分） （2）根据题意可得-2x+2＞6，解得x＜-2；…………………………………………………………………（8分） 解集在数轴上的表示如图所示.…………………………………………………………………………………（9分） 21.解：（1）甲；…………………………………………………………………………………………………（2分） （2）由条形统计图可得成绩为7环的次数为10-2-1-1-2=4（次）， ∴a==7，众数b=7.……………………………………………………………………（6分） 由折线统计图可得剩余两次的成绩和为7×10-4-6-4-9-7-8-9-8=15. ∵众数为8，∴剩余两次的成绩为7和8， 将乙队员的10次射击成绩从小到大依次排序为4，4，6，7，7，8，8，8，9，9， ∴中位数c==7.5；…………………………………………………………………………………………（8分） （3）8.…………………………………………………………………………………………………………（9分） 22.解：（1）如图，延长CE，交BA的延长线于点F，则∠F=90°. ∵∠AEF=48°，∠ACE=24°，∴∠CAE=24°， ∴∠ACE=∠CAE，∴AE=CE=15.………………………………………………………（2分） 在Rt△AEF中，EF=AE·cos∠AEF≈10.……………………………………………（4分） ∵∠F=∠ABD=∠BDC=90°，∴四边形BDCF是矩形，∴BD=CF=CE+EF=25， 即广告牌AB与楼CD之间的距离BD为25米；…………………………………………………………………（6分） （2）该广告牌的高度符合要求；……………………………………………………………………………（7分） ∵四边形BDCF是矩形，∴BF=CD=26. 在Rt△AEF中，根据勾股定理可得AF=5，∴AB=BF-AF=26-5≈15. ∵10＜15＜16，∴该广告牌的高度符合要求.…………………………………………………………………（9分） 23.解：（1） 8；24；48；是；…………………………………………………………………………………（4分） （2）任意奇数的平方减去1后都一定是8的倍数；………………………………………………………（5分） （2n+1）2-1=4n（n+1）. ∵n为整数，∴n与n+1中必有一个偶数， ∴n（n+1）是偶数，即n（n+1）是2的倍数，∴4n（n+1）是8的倍数；…………………………………（8分） 【拓展延伸】 2.……………………………………………………………………………………………（10分） 24.解：（1）令y=0，∴x（3-x）=0，解得x1=0，x2=3，∴点E的坐标为（3，0）. ……………………（2分） y=-x2+3x=-（x-）2+，∴抛物线L的对称轴为直线x=；………………………………………………（4分） （2）∵点M在点A，E之间，∴点M的横坐标在1~3之间. 根据图象，当x=时，点M的纵坐标y0的最大值为，当x=3时，y=0， ∴点M的纵坐标y0的取值范围是0＜y0≤；…………………………………………………………………（6分） （3）抛物线L平移后，只能经过点A，C或点B，C. 设平移后的抛物线的解析式为y=-x2+bx+c． 将点A（1，2），C（2，1）代入，解得∴y=-x2+2x+1=-（x-1）2+2，即顶点坐标为（1，2）. 将点B（1，1），C（2，1）代入，解得∴y=-x2+3x-1=-（x-）2+，即顶点坐标为（，）. 综上，平移后的抛物线的顶点坐标为（1，2）或（，）.………………………………………………（10分） 25.解：（1）将点A（-4.5，0）代入y=kx+6中，解得k=，∴直