精品解析：河北省石家庄市第四十中学2022-2023学年七年级下学期4月份期中考试数学卷

2022~2023学年第二学期期中考试初一数学试题 一、选择题（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分） 1. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 若关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 数据用科学记数法表示正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各式中，计算结果为的是（　　） A. B. C. D. 5. 在解关于x、y的二元一次方程组时，若①②可以直接消去未知数y，则和的关系是（　　） A. 互为倒数 B. 互为相反数 C. 大小相等 D. 无法确定 6. 如图，，，，点D是线段上的动点，则A、D两点之间的距离可能是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平移得到，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如果的乘积中不含x的一次项，那么m等于（　　） A. 1 B. 3 C. -3 D. 9 11. 与算式的运算结果相等的是（　　） A. B. C. D. 12. 已知为自然数，则一定能被下列哪个数整除？（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 13. 已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N = 2xy，则M与N的大小关系为( ) A. M>N B. M≥N C. M≤N D. 不能确定 14. 关于x，y的方程组的解中x与y的差不小于5，则k的取值范围为（　　） A. B. C. D. 15. 利用两块长方体测量一张桌子高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ） A. 73cm B. 74cm C. 75cm D. 76cm 16. 数学课上，老师要求同学们利用三角板画出两条平行线，老师展示了甲、乙两位同学的画法如下： 甲的画法： ①将含角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴； ②将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则． 乙的画法： ①将含角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线作出一条最短边所在直线； ②再次将含角三角尺最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则． 请你判断两人的作图的正确性（ ） A. 甲正确，乙错误 B. 甲错误，乙正确 C. 两人都正确 D. 两人都错误 二、填空题（每题3分，共12分；其中20题①题1分，②题2分） 17. 已知是方程解，则代数式的值为__________． 18. 如图6，已知直线a∥b，∠BAC=90°，∠1=50°，则∠2=______． 19. 如图，将长方形的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为56，面积之和为58，则长方形的面积为__________． 20. 如图（1），在三角形中，，，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置（即旋转角），在旋转过程中（图2），当时，旋转角为________度；当所在直线垂直于时，旋转角为__________度． 三、计算题（本题共5个小题，其中第1-3题每题2分；第4-5小题每题4分；共14分） 21. （1） （2） （3）运用整式乘法公式进行计算：； （4）解不等式组，并求其整数解． （5）先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（本题共4个小题，22题8分；23题6分；24题9分；25题9分；共32分） 22. 已知：如图，，，，，求证：． 证明：∵，（已知） ∴，（垂直定义） ∴ ∴（ ） ∴ （ ） ∵（已知） ∴ （等量代换） ∴（ ） ∴ （ ） ∵（已知） ∴（垂直定义） ∴ （等量代换） ∴（垂直定义） 23. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为． 若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为． （1）直接用含a，b代数式分别表示图、：则： ，