精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（理）试题

可学科网 乌齐地区2023年高三年级第三次质量监测 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题 月要求的 1.已知集合M满足2,3∈Mc1,234, 那么这样的集合M的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.设复数z满足(1+2iz=5i(i虚数单位)，则z=() A.2-i B.2+i c.-2-i D.-2+i 1,x>0 3.定义符号函数sgnr=0,x=0，则方程x2sgnx=5x-6的解是( ) -1,x<0 A.2或6 B.3或6 C.2或3 D.2或3或6 4.如图，是1963年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”（尊为古代的酒器，用青铜制成），尊内底铸有12行、 122字铭文铭文中写道“唯武王既克大邑商，则廷告于天，日：余其宅兹中国，自之辟民”，其中宅兹中国 为“中国”一词最早的文字记载“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成，经测量，该组合体的深度约为 30cm,上口的内径约为20cm,圆柱的深度和底面内径分别约为20cm,16cm,则“何尊"的容积大约为( A5500cm3 B.6000cm C.6500cm3 D.7000cm3 5已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a;=5,a+S,=67,则a,41是{an}中的() A.第45项 B.第50项 C第55项 D.第60项 6.若c0s 24 A. 25 B、7 25 25 D24 25 7.5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手 第1页/共5页 命学科网 机的实际销量，如下表所示： 时间x 3 5 销售量y(千只) 0.5 08 1.0 1.2 15 若y与x线性相关，且线性回归方程为)=024x+à，则下列说法不正确的是( A由题中数据可知，变量y与x正相关，且相关系数r<1 B.线性回归方程y=0.24x+à中a=0.26 C.残差ei=1,2,3,4,5)的最大值与最小值之和为0 D.可以预测x=6时该商场5G手机销量约为172（千只） 8.已知直线：x+2y-4=0与x轴和y轴分别交于A,B两点，以点A为圆心，2为半径的圆与x轴的交 点为M(在点A右侧)，点P在圆上，当∠MBP最大时，△MPB的面积为() 36 B.8 48 A C.2+2V10 D. 5 5 9.已知四棱柱ABCD-ABCD的底面是边长为2的正方形，侧棱与底面垂直，O为AC的中点，若点 O到平面ABD的距离为4，则AD,与平面BDD,B所成角的正弦值等于() 3 A310 B.22 c 10 10 3 10 10.定义[x表示不超过x的最大整数，{x=x-x例如：3.2=3，{-3.2=0.8.①[x+[y川≤[x+ :②存在x。∈R使得[{x,]≠0：③-川<1是x=[y成立的充分不必要条件：④方程 2x{x-x-1=0的所有实根之和为-1，则上述命题为真命题的序号为() A.①② B.①③ C.②③ D.①④ 11.希腊著名数学家阿波罗尼斯发现“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值入（入≠1的点的轨迹是圆” 后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆已知在平面直角坐标系xOy中，点 若点P是满足元=2的阿氏暖上的任意一点，点Q为抛物线C:y广=6x上的动 3 点，Q在直线x=-三上的射影为R,则PB+2PQ+2QR的最小值为() A34 B.37 C.√42 D.35 第2页/共5页 可学科网 12.己知a=e.9,b=0.9,c=2n0.9+1,则() A.b>c>a B.ax c>b C.cx b>a D.b>ax c 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E,F分别为AB,OC的中点，若 EF=xAB+yAD(x,y∈R,则x+y= 14.已知函数f(x=2cos(ox+p (a>0.< 的部分图象如图所示，将函数∫x)图象上所有的点向 左平移刀个单位长度得到函数g(x)的图象，则g 的值为 6 12 5已如双战C:香-y户=1的左右能点分为，月，过R的直线交双准线C于A日阿点，若 △ABF的周长为20，则线段AB的长为 16.已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为S。,a=-1,4≤a,≤8，am<0,且 2ana2+an1an3=0,则S1m的最大值等于 三、解答题：第17~21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程 或演算步骤 17.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,且22a2c0sB-c2=2abc0sC+a2-b2. (1)求∠B大小： (2)若△ABC为锐角三角形，且a=2,求△ABC