精品解析：2023年安徽省黄山市十校联盟九年级下学期第二次月考数学试卷

黄山市2023年十校联盟九年级数学第二次月考试卷 一、单选题(共10题；共40分) 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 中国互联网络信息中心发布的《第次中国互联网络发展状况统计报告》显示，截止到年月，中国手机网民数量比年底增加人，其中数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某物体如图所示，它的主视图是（ ） A B. C D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. a2•a5=a10 B. （a﹣2）2=a2﹣4 C. a6÷a2=a3 D. （﹣a2）4=a8 5. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 6. “天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象过点，则该函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交的延长线于点E，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与轴平行，，两点纵坐标分别为，，反比例函数经过，两点，若，则值为（ ） A. B. C. D. 10. 矩形纸片中，，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕，展开铺平后如图所示．若折痕与较小的夹角记为，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(共4题；共20分) 11. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 12. 分解因式结果___________． 13. 如图所示，中，，点P沿射线AB方向从点A出发以的速度移动，点Q沿射线CB方向从点C出发以的速度移动，P，Q同时出发， ________________ 秒后，的面积为． 14. 如图①，是一建筑物造型的纵截面，曲线OBA是抛物线的一部分，该抛物线开口向右、对称轴正好是水平线OH，AC，BD是与水平线OH垂直的两根支柱，AC＝4米，BD＝2米，OD＝2米． （1）如图②，为了安全美观，准备拆除支柱AC、BD，在水平线OH上另找一点P作为地面上支撑点，用固定材料连接PA、PB，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，P之间的距离是_____． （2）如图③，在水平线OH上增添一张2米长的椅子EF（E在F右侧），用固定材料连接AE、BF，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，E之间的距离是_____． 三、计算题(共1题；共8分) 15. 先化简，再求值：，其中． 四、作图题(共1题；共8分) 16. 在如图所示的正方形网格中，的顶点均在网格上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空： （1）作出向下平移5个单位的，写出点的坐标：_________； （2）作出绕点O逆时针旋转的，写出点的坐标：_________． 五、解答题(共7题；共74分) 17. 疫情期间“停课不停学”，辽宁省初中数学学科开通公众号进行公益授课，9月份该公众号关注人数为人，月份该公众号关注人数达到人，若从9月份到月份，每月该公众号关注人数的平均增长率相同，求该公众号关注人数的月平均增长率． 18. 观察下列三行数并按规律填空： －1，2，－3，4，－5，________，________，…； 1，4，9，16，25，________，________，…； 0，3，8，15，24，________，________，…. (1)第一行数按什么规律排列？ (2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和． 19. 我国古代数学家梅鼓成在其著作《增删算法统宗》中，有诗如下：今有门厅一座，不知门广高低，长竿横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖笔过去，亦长二尺无疑两隅斜去恰方齐，请问三色各几？意思是；今有一房门，不知宽与高，长竿横起进门入室，门的宽度比长竿小4尺；将长竿直立过门，门的高度比长竿小2尺．将长竿斜放穿过门的对角，恰好进门，试问门的宽、高和长竿各是多少尺？ 20. 如图，是的外接圆，是的直径，点B是的中点，过点B的切线与的延长线交于点D． （1）求证：； （2）若，，求半径． 21. 为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，