安徽省六安市裕安区第九中学2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

2023年春学期七年级期中综合素质评价 数学试题 制卷人： 审卷人： 考试时间：120分钟 总分：150分 一.选择题（每题4分共40分） 1.25的算术平方根是（) A.±5 B.5 C.±5 D.5 2.自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.Q00073米，将 0.000073用科学记数法表示为() A.73×106 B.0.73×104 C.7.3×10 D.7.3×10 3.下列运算正确的是() A.x2+x3=x5 B.(-2a2)3=-8a C.x2.x3=x6 D.x6÷x2=x 4、若实数x和y满足x>y,则下列式子中错误的是() A.2x-6>2y-6 B.x+1>y+1 C.-3x>-3y D.-x<- 33 5.下列因式分解正确的是←) A.a(x-y)=ax-ay B.x2.+1=(x+1)2 C.x2-x+2=x(x-1)+2 D.x2-2x+1=(x-102 6.若6=3,6=4，则6-2y的值为（) A.3 B.3 6 C.-13 .D.-5 8 [6+3x≥0 7.不等式组 5x-1 解集在数轴上表示正确的是（) 2 -7<0 A. 542014 B.-5432-1012345x LL C.-54321012345 0.210 8.某乒乓球馆有两种计费方案，如下表所示.李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打 球4小时，服务员计算后，告知他们按包场计费会比按人数计费便宜，则他们至少有 () 包场计费：每场每小时50元，每人需另付入 场费5元 人数计费：前2小时每人20元，继续打球每 人每小时6元 A.9人 B.8人 C.7人 D.6人 9.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b),将余下部分剪 拼成一个长方形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等 式() A.a-B=(a+b)(a-b) B.(atb)'=a+2ab+b C.(a-b)=82abrb D.a.ab=a (a-b) 10.已知长方形的周长为16cm,它两邻边长分别为xCm,ycm,且满足 （x-y)2-2x421=0,则该长方形的面积为（）c. 3 31 A.4 B. C.15 D.16 二.填空题（每题5分，共20分） 11.比较大小：3-√5 5-2. 12.因式分解：y3-6y2+9y= 13.对于x,符号[x)表示不大于x的最大整数.如：[3.14]=3，[-7.59]=-8，则满 足关系式 =4的x的整数值有个. 14.若a=2009x+2007,b=2009x+2008,c=2009x+2009,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的 值为 三.解答题（共8小题） 15.(8分)计算：022-)°-h-2+(分2-V8 16、(8分)计算： (1)-y)1-y(-x)(ey) (2)x-3(x+9-(x-2)月 [3+x≤1+2x+10 17.(8分)解不等式组2 并在数轴上表示出它的解集. 4x+7>6(x+)② 18.(8分)观察下面的几个算式，发现规律，并解决下列问题. ①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4： ②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7： ③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8； (1)按照上面的规律，依照上面的书写格式，直接写出81×89的结果 (2)试说明上面所发现的规律；（提示：可设这两个两位数分别是(10n+a),(10n+b),其中 n,a,b均为19的整数，且a+b=10) 19、(10分)合肥包河区某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共 60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元 (1)若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？ (2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ <受 20.(10分)若关于x的不等式组3x-2(x-2)<5+a的解集恰好有3个整数解.求a的取 值范围. 21.(12分).阅读材料，并解决问题： 2 定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化.如：将√5√3分母有理化，解： 2(N5W3) 原式=(W5√3)(W5W√3)=（√5W3).运用以上方法解決问题： 1 (1)将√3+2分母有理化： (2)观察上面的解题过程，请直接写出结果.√nWn-1= 1 1 1 (3)计算(2+1+3W2+4W3++V2022+W2023)(N2023+1)的值. 22.(12)在课后服务课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a 的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为a的长方形，并用 A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形