浙江省杭州市西湖区西溪中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市西湖区西溪中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分） 1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（　　） A．有害垃圾 B．可回收物 C．厨余垃圾 D．其它垃圾 2．（3分）下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形是（　　） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 4．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣6＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x+2）2＝10 B．（x+4）2＝22 C．（x﹣4）2＝22 D．（x﹣2）2＝10 5．（3分）已知m是方程x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则代数式2m2﹣6m的值为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．4 6．（3分）某校八年级学生的平均年龄为14岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（　　） A．平均年龄为14岁，方差改变 B．平均年龄为16岁，方差不变 C．平均年龄为16岁，方差改变 D．平均年龄为14岁，方差不变 7．（3分）四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC B．∠ABC＝∠ADC，AB∥CD C．AB∥CD，OB＝OD D．AB＝CD，OA＝OC 8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，当点Q到达点C时，P，Q均停止运动，若△PBQ的面积等于4cm2，则运动时间为（　　） A．1秒 B．4秒 C．1秒或4秒 D．1秒或秒 9．（3分）如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 10．（3分）如图在▱ABCD中，∠ABC＝60°，BC＝2AB＝8，点C关于AD的对称点为E，连接BE交AD于点F，点G为CD的中点，连接EG，BG．则△BEG的面积为（　　） A．16 B．14 C．8 D．7 二、填空题（共6个小题，每题4分，共24分） 11．（4分）＝　 　． 12．（4分）若二次根式有意义，则实数a的取值范围是　 　． 13．（4分）一组数据3，2，x，1，5的众数是5，则这组数据的中位数是 　 　． 14．（4分）如图，已知平行四边形对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．若AC+BD＝26cm，△OAB的周长是16cm，则EF＝　 　cm． 15．（4分）如图，△ABC中，AB＝3，AC＝5，若线段AO为BC边上的中线，则线段AO的取值范围为 　 　． 16．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧，点P，Q分别是射线AD，射线CB上的一点，点E是线段CQ上的点，且CQ＝2AP，设AP＝x，CE为y，则y＝2x﹣2．当点Q为BC中点时，y＝3． （1）BC＝　 　． （2）当AP＝　 　时，使得以A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题（共7小题，共66分） 17．（6分）解答下列各题． （1）； （2）． 18．（8分）用合适的方法解方程： （1）x2+2x＝0； （2）x2﹣5x+4＝0． 19．（8分）一次学情检测中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如下信息： A B C D E 平均分 方差 数学 71 68 72 69 70 70 2 英语 85 88 82 84 86 85 S2 （1）求这五位同学在本次考试中英语成绩的方差S2； （2）学校进行“达人”社团招新，通过初期筛选，现以本次检测的数学、英语成绩为依据在A、B两位同学中取得分高的录取，规定数学成绩占60%，英语成绩占40%来计算总得分，请问哪位同学得分高，能够被“达人”社团录取？ 20．（10分）如图所示，在▱ABCD中，点E，点F分别是AD，BC的中点，连接BE，DF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形． （2）若BC＝2，∠C＝105°，∠CBE＝45°，求线段DF的长度． 21．（10分）已知△ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣2（n﹣1）x+n2﹣2n＝0的两个根，第三边BC的长是10． （1）求证：无论n取何值，此方程总有两个不相等的实数根． （2）当n为何值时，△ABC为等腰三角形？并求△ABC的周长．