2023年新老高考过渡省份适应性联考数学试卷

绝密★启用前 姓 :_,准 证号:_ 2023新老高考过渡省份适应性联考 数 学 试 卷 注 事 : 1. 答卷 , 生 自己的姓 、准 证填写 答 卡上。 2. 回答 择 时, 出每 答 ,用铅笔把答 卡上对 目的答 号 黑。如 ,用 橡皮擦 净 ,再 其他答 号。回答 择 时, 答 写 答 卡上,写 本试卷上无 。 3. 试结束 , 本试卷 答 卡一 交回。 一、单 :本大 包括 8 ,每 5 ,共 40 . 每 给出的四个 中,只有一 个 正 的. 1.复 z满足 z = 1, z+ z z = 1, z+ z 为 A.1或-1 B. 2 或- 2 C. 3 或- 3 D.2或-2 2.以下哪个 f x = x2sin + xsin 的图 A. B. C. D. · 高 过渡 份 1· 3.已知 a,b, a = 2, a- tb 最 时 t b = 1, a,b的夹角为 A.30° B.45° C.60° D.90° 4.游戏Brotato一共有 20波, 一波结束时每有 x点“ ” x点材 经验, 材 经 验 , 的 增 5%,每波 的经验都可以以 5:1 的比 转化为 ,每波材 的 货 为 10%,若 一 始拥 5 点 , 20 波结束时 , 能 的材 实 益约为 2lg ≈ 0.301, 3lg ≈ 0.477, 5≈ 0.699, 7≈lg 0.845, 11≈ 1.041lglg A.445 B.447 C.449 D.451 5.四个半 为 1的球两两相 , 他们的外 四 棱长为 A.2+ 2 6 B.2+ 6 C.3+ 2 3 D.4+ 2 3 6. 5个 球 入甲乙两个 中,每个 一定要有球, 完 等 从甲乙中 次取出球,若甲 最先被取完且甲 中不为两个球, 甲 中 球个 的期望为 A. 4932 B. 49 26 C. 7 3 D. 49 19 7.已知 a= 0.99,b= 0.9999,c= 9sin A.a> b> c B.b> a> c C.c> a> b D.b> c> a 8. E:x 2 a2 + y 2 b2 = 1,过 E外一点 P E两条 线 PA,PB, ∠PABtan = 2,记 P的轨迹为 T, C: x2+y2= k,记 T与C的交点为 x1,x2⋯ xn, xi 的最大 m最大时,m 2 k = 9 10 , E的离 为 A. 63 B. 30 6 C. 35 7 D. 10 4 二、多 择 :本 共 4 ,每 5 ,共 20 。 每 给出的 中,有多 符 目要 。全部 对的 5 ,部 对的 2 ,有 错的 0 . 9.已知函 f x 满足:2 f 2 x + 3 f 2 2- x = 5x4-16x3+48x2-64x+ 32, 以下不正 的有 A. f 0 = 4 B. f (x)对称轴为 x= 4 C. f 2 = 3 D. f 7 = 25 10.麦克 韦妖(Maxwell's demon), 物理学中 想的妖,能 单个 子的运 ,于 1871 由英国物理学家 姆 ·麦克 韦为了说 违反热 学第二定 的可能 设想的. 时麦克 韦 识 自 界存 与 增 相拮抗的能 机 . 他无法清 说 这种机 . 他只 能诙 定一种“妖”,能够 某种秩 规 把 机热运 的 粒 一定的相 . 麦克 韦妖 结构的一个 。可以简单的这 述,一个绝热容器被 成相等的两 ,中 间 由“妖” 的一扇 “门”,容器中的 子 无规 热运 时 门上撞击,“门”可以 择 的 较快的 子 入一 , 较 的 子 入另一 ,这 ,其中的一 比另外 一 温 高,可以 用此温差,驱 热机 . 这 第二类 机的一个 . 直 信 的发 才 翻了麦克 韦妖理论 . 设 机变 X 所有取 为 1,2,⋯ n , 且 P x= i = Pi> 0 i= 1,2⋯ n n i=1 Pi = 1,定义 X的信 H x =- n i=1 Pi 2Pilog , 下 说法正 的有 A.n= 1时 H x = 0 B.n= 2时,若 P1∈ 0, 1 2 , H x 与 P1正相关 C.若 P1= P2= 12n-1 ,Pk+1= 2Pk k≥ 2,k∈ Z H x = 2- n 2n-1 D.若 n= 2m, 机变 Y的所有可能取 为 1,2⋯m,且 P y= j = Pj+P2m+1- j j= 1,2⋯m H X ≥H Y · 高 过渡 份 2· 11.若 x+ y+ z= 2023,x,y,z∈ R. 1x + 1 y + 1