精品解析：2023年湖南省郴州市桂阳县中考二检数学试卷

2023年湖南省郴州市桂阳县中考数学二检试卷 一、单选题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 实数中，最小的是（　　） A. B. 0 C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3900000套，把3900000用科学记数法表示应是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ） A. B. C. D. 6. 某班8名同学100米跑的训练成绩分别为：80，85，90，85，92，89，82，95，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A. 85，87 B. 85，89 C. 90，89 D. 89，90 7. 不等式组的解集在数轴上的表示是（　　　） A. B. C. D. 8. 若等腰三角形的周长是20cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系的图像是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9. 若式子有意义，则的取值范围是______． 10. 分解因式的结果为_____________． 11. 如图，直线，，若，则___度． 12. 如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是______． 13. 若正多边形每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________． 14. 如图，在中，，，，平分，则点D到的距离等于 _____． 15. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为___． 16. 如图，等边中，于D，，点P、Q分别为上的两个定点且，在上有一动点E使最短，则的最小值为 _____． 三、解答题（共82分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DE＝DF，求证：∠1＝∠2. 20. 某单位食堂为全体职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图： （1）在抽取240人中最喜欢A套餐的人数为 　　，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为 　　； （2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢D套餐的人数； （3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，请用树状图或列表法求甲、乙被选到的概率． 21. 为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元． （1）A，B两种花卉每盆各多少元？ （2）计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？ 22. 某天，北海舰队在中国南海例行训练，位于处的济南舰突然发现北偏西方向上的处有一可疑舰艇，济南舰马上通知位于正东方向200海里处的西安舰，西安舰测得处位于其北偏西方向上，请问此时两舰距处的距离分别是多少？ 23. 如图，在中，BC＝4，且的面积为4，以点A为圆心，2为半径的⊙A交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠＝45°． （1）求证：BC为⊙A的切线； （2）求图中阴影部分的面积． 24. 若一个整数能表示成，是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”，因为，再如，是整数），所以也是“完美数”． （1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断41是否为“完美数”； （2）已知，是整数，为常数）要使为“完美数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由； （3）如果数m，n都“完美数”，试说明也是“完美数”． 25. 如图1，矩形ABCD中，已知AB＝6．BC＝8，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F．将△ABE沿直线AE翻折，点B的对应点为点B'，延长AB'交CD于点M． （1）如图1，若点E为线段BC的中点，求证：AM＝FM； （2）如图2，若点B'恰好落在对角线AC上，求的值； （3）若，求线段AM的长． 26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线图象与坐标轴相交于、、三点，其中点坐标为，点坐标为，连接、．动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度向点做匀速运动；同时，动点从点出发，在线段上以每秒