精品解析：广东省汕头市龙湖实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省汕头市龙湖实验中学 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 16的算术平方根是（ ） A. ±8 B. ±4 C. 4 D. －4 2. 如图，于点A，，，则为（　　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 3. 下列四个实数、π、、中，无理数的个数有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图所示，共有三个方格块，现将上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，应将上面的方格块（ ） A. 先向右平移1格，再向下平移3格 B. 先向右平移1格，再向下平移4格 C. 先向右平移2格，再向下平移4格 D. 先向右平移2格，再向下平移3格 5. 下列命题中，是假命题的是（　　） A. 对顶角相等 B. 互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直 C. 同位角相等 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 6. 对于电影票，如果将“8排4座”记作(8，4)，那么“2排5座”记作（ ） A （5，2） B. （2，5） C. （－2，5） D. （－2，－5） 7. 点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，下列判断中错误的是（　　） A. 由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD B. 由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180° C. 由∠1=∠2得到AD∥BC D. 由AD∥BC得到∠3=∠4 9. 如图，一艘海轮A位于灯塔的北偏西方向，位于灯塔的东北方向上的处有暗礁，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ） A （1，3） B. （5，1） C. （1，3）或（3，5） D. （1，3）或（5，1） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=_____度． 12. 将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：_______． 13. 已知有两个平方根分别是与，则为_____． 14. 如图，把直角梯形沿方向平移到梯形的位置，若，，，，则阴影部分的面积是__________． 15. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为，第2次碰到矩形的边时的点为，…，第次碰到矩形的边时的点为，则点的坐标是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）求x的值：． 17. 已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a+2，3a-1）． （1）若点A在y轴上，求出点A的坐标； （2）点B的坐标为（3，5），若AB∥x轴，求出点A的坐标． 18. 如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由． 解：与的大小关系是______． 证明：∵（已知）（_____） ∴ ∴（_____） ∴（______） ∵ ∴（______） ∴______（______） ∴（______） 19. 如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为（，），（4，3），（，2）．将先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到． （1）请在图中画出； （2）写出平移后的三个顶点的坐标；（______，______）（______，______）（______，______） （3）求的面积． 20. 如图所示，直线，相交于点，平分，射线在内部． （1）若，求的度数． （2）若平分，请直接写出图中所有互余的角． （3）若，求的度数． 21. 阅读下列材料：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为． 请你观察上述的规律后试解下面的问题： （1）的整数部分是______ ，小数部分是______ ； （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的平方根； （3）已知，其中是整数，且，求的相反数． 22. 问题情境：如图1，，，，求的度数．小明的思路是过点P作，通过平行线的性质来求． （1）按照小明思路，则的度数为 　 　； （2）问题迁移：如图2，，点P在射线上运动，记，．当点P在B、D两点之间运动时，问与α、β之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、D三点不重合），写出与α、β之间的数量关系，并说明理由． 23. 已知点，点，且，满足关系式． （1）求点