吉林省长春市第一零八学校2022-2023学年下学期七年级期中考试数学试卷

数学试卷 2023.4.27 一、选择题（每题3分，共24分） 1.在以下表示“节水”“节能”“回收”“绿色食品”含义的四个标志中，是轴对称图形 的是（) m=2 2.若 In=-1 是关于m,n的二元一次方程am+bn=-2的一个解，则2a-b-6的值是( A.-4 B.-8 C.-3 D.-10 3.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( A.正八边形和正三角形 B.正八边形和正方形 C.正八边形和正五边形 D.正六边形和正方形 4.某机器罗件的设计图纸如图所示，在数轴上表示该罗件长度()合格尺寸，正确的 是( L=10402 A.9.809.8102 B. 9.809.8102 C. 克。g品0z0.略d0 5.若关于x的不停式x2m-1的解集如图所示，则如的值是( 012 A.1 B.0 C.-1 D.-2 6下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是() 数学试卷 第1页（共6页） 7.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的处，折痕为DE. 如果乙A=a,∠CEA=B,∠BDA=y,那么下列式子中正确的是() A.y=2a+pB.y=a+2βC.y=a+阝D.y=180-a-B 8.,如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是 4如，广告牌所占的面积是30加（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积 比三角形剩余部分的面积多2m,设矩形面积是xm,三角形面积是ym,则根据题意，可 列出二元一次方程组为() x+y-4=30 90-20 x+y-4=30 x-y+4=30 x-y=2 二、填空题（每题3分，共18分） 9.方程3x+y=4,若用含x的代数式表示y,则y= 10.不等式x-3≥9的解集为 11.一个多边形内角和为540°，则它的边数应为一· 12.如图，AC⊥BD于点C,已知∠A=40°，∠AEF=70°，则∠D= B 座位号 数学试卷 第2页（共6页） 13.如图，直角三角形ABC的两条直角边AC，BC分别经过正九边形的两个顶点，则图中 ∠1+∠2的度数是__—． 14.-机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程 为___． [■—π__ 三、解答题 15.解方程（组)：（各4分，共8分） (3x-13y=-16， ()y+-气2[x+3y=2， 16.解不等式（组）(各4分，共8分） -7<-1； [ax+by=2，① 17.(6分)甲、乙两人同解方程组{α-3y=4②，甲因看错c的值解得方程组解为 乙求得正确的解为{x=22，求ab，c的值． 数学试卷第3页(共6页） 18.(6分)列方程或方程组解答下题： 甲、乙两人同时骑摩托车从相距160千米的两地相向而行，经过4小时相遇，甲每小时 比乙慢6千米，甲、乙的速度分别是多少？ 19.(6分)如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB=60°， ∠ADB=100°，求∠A和∠ACE的度数. 20,(6分)(1)如图①，在线段CD上找点O,连结BO,使B0平分△ABC的面积. (2)如图②，在线段GH上找点Q,连结FQ,使FQ⊥GE. (3)如图③，已知线段MN=5,PK是△MNP的边MN上的高，直接写出PK= D M F G B 图o 图o 图o 数学试卷 第4页（共6页） 21.(7分)端午节是中因传统节日，人们有吃粽子的习俗.某商场从5月1日起开始打折促 销，购买4盒肉棕和5盆红枣粽需440元，购买5盆肉粽和10盘红枣棕需700元， (1)每盒肉粽和红枣棕各多少元？ (2)轩轩同学想在端午节为敬老院送棕子，他带了1000元钱去商场买棕子，已知购买 的红枣棕比肉粽的2倍多6盆，则他最多可以买多少盆肉棕？ 22.【问题】(9分) 如图①，在△ABC中，∠A=74°，DB平分∠ABC,DC平分∠ACB.求∠D的度数，对 于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）， 解：，∠ABC+∠ACB+∠A=180°（三角形内角和180°）. ∴∠ABC+∠ACB= (等式性质) ∠A=74°（已知）， .∠ABC+∠ACB= (等量代换). DB平分∠ABC（已知)， ·∠DBC=∠ABC(角平分线的定义)， 同理，∠DCB=? &LDBC+∠DCB=(LABC+∠ACB)= （等式性质). ,∠DBC+∠DCB+∠D=180°， ∴.∠D=180°·（∠DBC+∠DCB)=_一（等式性质）. 【拓展】如图②，在△ABC中，∠A=阝，DB平分∠ABC,DC平分∠ACB. 则∠D=(). 【应用】如图③，在△ABC中，DB平分∠ABC,DC平分∠ACB,EB平分∠DBG,EC平分 ∠DC8.若∠B=146°，则∠