第十八章 平行四边形 单元提高卷 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 一、选择题 如图，菱形 的对角线 ， 的长分别是 和 ，则这个菱形的面积是 A． B． C． D． 平行四边形 的对角线的交点在坐标原点，且 平行于 轴．若点 坐标为 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是 A．对边平行且相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 如图，点 ， 分别是 的边 ， 的中点，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中， 的平分线交 于点 ， 的平分线交 于点 ，若 ，，则 的长是 A． B． C． D． 如图， 是 的中线，四边形 是平行四边形，增加下列条件，能判断平行四边形 是菱形的是 A． B． C． D． 如图，正方形 的边长为 ， 为 边上一点，．将正方形沿 折叠，使点 恰好与点 重合，连接 ，，，则四边形 的面积为 A． B． C． D． 如图，正方形 的边长为 ，将正方形折叠，使顶点 落在 边上的点 处，折痕为 ．若 ，则线段 的长是 A． B． C． D． 如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ， 平分 交 于点 ，且 ，，连接 ，下列结论：① ；② ；③ ．其中正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，正方形 的边长为 ， 在 上，且 ， 是 上一动点，则 的最小值为 A． B． C． D． 二、填空题 如图，在矩形 中，对角线 与 相交于点 ，，垂足为点 ，，且 ，则 的长为 ． 如图，已知点 在正方形 的 边上，以 为边向正方形 外部作正方形 ，连接 ，点 ， 分别是 ， 的中点，连接 ．若 ，，则 ． 如图，在 中，，点 ， 分别是边 ， 的中点，延长 到点 ，使 ，得四边形 ．若使四边形 是正方形，则应在 中再添加一个条件为 ． 如图，在矩形 中，，，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ，则 的长为 ． 如图，已知点 是 的边 的中点， 平分 ， 于点 ，连接 ，如果 ，，，那么 的周长是 ． 如图，在平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，，，， 分别是 ，， 的中点，下列结论： ① ； ②四边形 是平行四边形； ③ ； ④ ， 其中正确的有 个． 如图，正方形 的边长为 ，点 在 的延长线上，，作 交 延长线于点 ，则 的长为 ． 如图，在矩形 中，，，以 为斜边在矩形的外部作 ，点 是 的中点，则 的最大值是 ． 三、解答题 如图， 是菱形 对角线 与 的交点，，；过点 作 ，过点 作 ， 与 相交于点 ． (1) 求证：四边形 为矩形． (2) 求矩形 的面积． 如图，在平行四边形 中，， 分別是 ， 的中点，连接 ， 交于点 ，连接 ， 交于点 ． (1) 求证：四边形 为平行四边形； (2) 当 时，四边形 为矩形． 如图，在平行四边形 中，， 分别为边 ， 的中点， 是对角线，过点 作 交 的延长线于点 ． (1) 求证：． (2) 若 ，求证：四边形 是菱形． 如图，已知四边形 为正方形，，点 为对角线 上一动点，连接 ，过点 作 ．交射线 于点 ，以 ， 为邻边作矩形 ，连接 ． (1) 求证：矩形 是正方形； (2) 探究： 的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 在平行四边形 中， 平分 交 于点 ． (1) 如图 ，若 ，，求 的面积． (2) 如图 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ，分别交 ， 于点 ，，且 ．求证：． 四边形 是边长为 的正方形，点 在边 所在的直线上，连接 ，以 为边，作正方形 （点 ，点 在直线 的同侧），连接 ． (1) 如图 ，当点 与点 重合时，则 ． (2) 如图 ，当点 在线段 上时，． ①求点 到 的距离． ②求 的长． 学科网（北京）股份有限公司 $