山东省青岛市市南区琴岛学校2022-2023学年八年级下学期期中质量测试数学试题

青岛一中市南分校2022-2023学年度第二学期期中质量测试 八年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试卷共四道大题，含24道小题。请将所有试题答案写在答题纸的相应位置上． 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．若m＞n，则下列结论错误的是（　　） A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．＞ D． 2m＞2n 3．如下左图，在△ABC中，AB＝AC，CE是△ACB的角平分线，∠A＝36°，则∠BCE的度数是（　　） A．72° B．36° C．60° D．45° 4．如上中图，在平面直角坐标系中，点P（x,y）是△ABC的边上任一点，已知△ABC的顶点坐标为A（2，1），B（1，3），C（3，4）， 将△ABC平移后得到△DEF，若点A的对应点D的坐标是（﹣2，0），则点P的对应点的坐标是（　　） A．（x﹣1，y- 4） B．（x+1，y+4） C．（x﹣4，y -1） D．（x+4，y+1） 5．如上右图，将底边为BC的等腰三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，并且AC＝DC，则∠BAC的度数为（　　） A．120° B．108° C．106° D．100° 6．若4x2﹣（k﹣1）x+9能用完全平方公式分解因式，则k的值为（　　） A．13或﹣11 B．±12 C．﹣13或11 D．±6 7．如上左图，直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x＜0的解集是（　　） A．x＜﹣2 B．x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．无法确定 8．如上右图，点P是等边△ABC内一点，将线段PB绕点B沿顺时针方向旋转60°得到线段BP′，连接CP′，PP′，若PB＝3，PC＝4，PA＝5，则下列结论正确的有（　　）个 ①△PBP′为等边三角形；②∠BPC＝150°；③△BAP≌△BCP′；④S四边形BPCP′＝6+. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 9．因式分解：5x3﹣45xy2＝　 　． 10．已知a2﹣b2＝5，a+b＝﹣2，那么代数式a﹣b的值＝ 　． 11．如下左图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．若AB＝10，BC＝6，则线段EC的长度等于 　 　． 12．已知关于x的不等式x﹣a≥﹣3的解集中有且仅有3个负整数解，则a的取值范围为 　 　． 13．如上右图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝45°，AC＝6cm，将△ABC沿AB方向平移2cm，得到△DEF，BC与DF相交于点M，则四边形BEFM的周长为 　 　cm． 14．如下图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3+；…按此规律继续旋转，直到点P2023为止，则AP2023等于 　　． 三、作图题(本题满分4分) 15．已知：两条相交公路AB与AC形成的区域内部有两个居民小区，可近似的看作点D与点E. 为了给居民提供便利，社区要在∠A内部区域内选择一处地址修建快递柜，使选址点P到两个居民区和两条公路距离均相等.请用尺规作图法作出点P的位图，不写作法，但要保留作图痕迹. ( AC B ) ( C E · ) ( D · ) 四、解答题（本大题共9小题，共74分）(16.第(1)题4分，第(2)题5分，(3)题6分) 16．（1）解不等式：3﹣x＜2x+6； （2）解不等式组：； （3）解不等式组，并写出它的所有的非负整数解． 17．（每题5分，共10分）分解因式： （1）x2y﹣9y； （2）9a2﹣25（a+b）2． 18．（5分）如表是小彬求解一元一次不等式及自我检查的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解答过程 自我检查 解：去分母，得10﹣5（x+1）＞2（x﹣3）．…第一步去括号，得10﹣5x﹣5＞2x﹣6．…第二步 移项，得﹣5x+2x＞10+5﹣6