2023年吉林省长春市二道区中考一模数学试题

九年级质量调研数学试题 一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各数中绝对值最小的是（ ） A. B. C. D. 2. 据人民日报报道，吉林省计划在2023年落实粮食播种面积90000000亩以上，比去年增加3230000亩的目标．其中3230000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个化学实验仪器——漏斗，则该仪器的主视图为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一间外观迷人的A型框架木屋，是年轻人户外度假住宿的理想选择．正如其名，A型木屋从正面来看呈现字母A的形状，两个侧边斜屋顶变成建筑的外立面，在顶部相交于点A．已知B、C两点间的距离为6米，，则木屋的侧边斜屋顶的长度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，在中，，，以点O为圆心的量角器（半圆O）的直径和重合，零刻度落在点B处（即从点B处开始读数），点D是上一点，连结并延长交半圆于点P，若，则点P在量角器上显示的读数为（ ）度 A. 64 B. 26 C. 52 D. 32 7. 某旅游景区内有一块三角形绿地，现要在道路边上建一个休息点M，使它到和两边的距离相等，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点、，轴于点C，轴于点D，交于点E．若，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 9. 因式分解：______． 10. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最小整数值为______． 11. 如图，将一块三角板直角顶点放在直尺的一边上，，则______度． 12. 如图，已知正六边形的边长为，以点和点为圆心画和，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 13. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？ 若设有只小船，则可列方程为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线和直线交于点和点．若点的横坐标是3，则的解集为______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分）． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 甲、乙两名同学去看电影，如图所示，影院恰好剩余A、B、C、D四个并排相邻座位，甲、乙两名同学随机购买两张电影票．用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名同学相邻而坐的概率． 17. 吉林鲜食玉米营养丰富，口感香甜．某鲜食玉米加工企业技术改进前每年可加工穗鲜食玉米，经过技术改进，平均每天加工的数量是原来的倍，若改良后加工穗鲜食玉米的时间比改进前少用天，求该企业技术改进前每天可加工鲜食玉米多少穗？ 18. 如图，在中，，点D是边中点．过点A、D分别作与的平行线，并交于点E，连结． （1）求证：四边形矩形． （2）当四边形是正方形，时，______． 19. 如图（1）、图（2）、图（3）均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点、只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图： （1）在图①中，以为边作一个菱形（正方形除外），菱形顶点是格点． （2）在图②中，以为对角线作一个菱形（正方形除外），菱形的顶点是格点． （3）在图③中，在上确定一个点P，在的内部确定一个非格点M，在上确定一个点Q，连接，使得四边形是菱形．（保留作图痕迹） 20. 2023年新春伊始，中国电影行业迎来了期盼已久的火爆场面，《满江红》、《流浪地2》、《无名》、《深海》等一大批电影受到广大影迷的青睐．下面的统计图是其中两部电影上映后前六天的单日票房信息． 根据以上信息，回答下列问题： （1）1月22日—27日的六天时间内，影片甲单日票房的中位数为______亿元． （2）求1月22日—27日的六天时间内影片乙的平均日票房．（精确到亿元） （3）对于甲、乙两部影片上映前六天的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是______． ①影片甲的单日票房逐日增加； ②影片乙的单日票房逐日减少； ③通过前六天的数据比较，甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差； ④在前六天的单日票房统计中，甲单日票房和乙单日票房之间的差值在1月26日达到最大． 21. 科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随温度的变化而有规