山东省青岛一中南分校2022-2023学年下学期期中考试七年级数学试题

青岛一中市南分校2022-2023学年度第二学期期中质量测试 七年级数学测试试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试卷共四道大题，含24道小题。请将所有试题答案写在答题纸的相应位置上． 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．计算x3•x3的结果是（　　） A．2x3 B．x6 C．2x6 D．x9 2．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体重只有0.00000043克，将数据0.00000043用科学记数法表示为（　　） A．43×10﹣9 B．0.43×10﹣7 C．4.3×10﹣7 D．4.3×10﹣6 3．下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2b﹣a） B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣m﹣n）（﹣m+n） 4. 如图：AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠BAC＝70°，则∠1的度数为（　　） A．175° B．35° C．55° D．70° （第4题图） （第5题图） 5．如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　） A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠A＝∠B D．AB＝BC 6．一辆货车匀速通过青岛仰口隧道，下面图中能近似地刻画出货车在隧道内的长度变化情况的是（　　） A．B． C．D． 7．如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪掉一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开，不重叠无缝隙地拼成一个长方形，则该长方形的面积为（　　） A．8cm2 B．（2a+3）cm2 C．（4a+8）cm2 D．（6a+15）cm2 8．在烧开水时，水温达到100℃水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间t（min）和温度T（℃）的数据： t（min） 0 2 4 6 8 10 12 14 … T（℃） 30 44 58 72 86 100 100 100 … 在水烧开之前（即t＜10），温度T与时间t的关系式及因变量分别为（　　） A．T＝7t+30，T B．T＝14t+30，t C．T＝14t﹣16，t D．T＝30t﹣14，T 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．计算：（2mn）2÷n2＝　 　． 10．小明家到学校的路程是1200米，小明从家出发，以平均每分钟70米的速度步行去上学，则他离学校的路程y（米）与行走的时间x（分）之间的关系式是 　 　． 11．一个长方形花坛的面积为6a2﹣4ab+2a，若它的一边长为2a，则它的另一边长为 　 　． 12．如果多项式x2﹣kx+64是一个完全平方式，则k的值是 　 　． 13．如图，AB∥CD，EF⊥FG，图中与∠AFE互余的角有 　 　个． （第13题图） （第15题图） 14．已知3m=4，3n=5，3m﹣2n的值为　 　． 15．某路口红绿灯的平面示意图如图所示，AB平行于地面CD，ED垂直于地面CD，已知∠BED的度数是150°，则∠ABE的度数是 　 　°． 16．数学兴趣小组发现： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1 利用你发现的规律：求：62023+62022+62021+…+6+1＝　 　． 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 17．已知：四边形ABCD． 求作：直线CE，使得CE∥AB，交AD于点E． 四、解答题（本题共有7道大题，满分68分) 18．计算：（本题满分16分） （1） （﹣3x2y）2•（2xy2）÷（﹣6x3y4）； （2） （x+2）（x﹣3）﹣x（x﹣1）； （3） 2024×2022﹣20232（用乘法公式计算）． （4） (-)−2 - ( 3.14−π)0−82024×(−0.125)2023； 19．化简求值（本题满分6分） [（x+2y）2﹣y（x+4y）﹣x2]÷（﹣2y），其中x＝4，． 20．（本题满分8分） 如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1＝∠2，∠A＝∠D，试说明：∠B＝∠C。 请补充完整下面的说理过程： 解：∵∠1＝∠2， ∠2＝∠AGB （ ① ）， ∴∠1＝∠AGB， ∴CE∥BF （ ② ）， ∴∠B