第10章 轴对称、平移与旋转（巩固习题） 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

第10章 轴对称、平移与旋转（巩固习题）-华东师大版七年级下册 一．选择题 1．如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD；②∠A的平分线AE，能够通过折纸折出的有（　　） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 2．如图，在△ABC中，点P在边BC上方，PC，S△PBC＝S△ABC＝，当PB+PC取得最小值时，∠PBC的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 3．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，CE＝2BE，EF＝2，将线段AF绕着点A顺时针旋转90°得到AP，则线段PE的最小值为（　　） A． B． C．4 D． 4．如图，将紫荆花图案绕中心旋转n度后能原来的图案互相重合，则n的最小值为（　　） A．30 B．45 C．60 D．72 5 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，则点B'与点B之间的距离为（　　） A．4 B．2 C．3 D． 6 ．小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度α，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图）（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 7 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜180°）得到△ADE，则α的值为（　　） A．65° B．75° C．85° D．130° 8 ．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形（　　）的格子内． A．1 B．2 C．3 D．4 9 ．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，DE∥CB，交AC于点E，要使PD+PB最小，则点P应该满足（　　） A．PB＝PD B．PC＝PE C．∠BPD＝90° D．∠CPB＝∠DPE 10 ．如图，在锐角三角形ABC中AB＝5，△ABC的面积15，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题 11 ．如图，将一张白纸一角折过去，使角的顶点A落在A'处，再将另一角∠EDB斜折过去，使BD边落在∠A'BC内部，点D的对应点为D′，设∠ABC＝35°，则∠A'BD'的大小为 　 　°． 12 ．如图，直线l1与l2交于点O，P为其平面内一定点，OP＝3，M1与l2上的两动点，连接PM，PN，若∠MON＝30°，则△MPN周长的最小值为 　 　． 13 ．如图所示，给定△ABC，将AB绕点A旋转，若AD＝CD，那么AC：CD＝　 　． 14 ．如图，AD是△ABC的对称轴，∠DAC＝30°，则△ABC是 　 　三角形，△ABC的周长＝　 　cm． 15 ．一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边OA，OC与直线EF重合，∠COD＝60°，保持三角板COD不动，（如图2），在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方，当OB平分由OA，OD其中任意两边组成的角时，α的值为 　 　． 三．解答题 16 ．已知△ABC的顶点坐标分别是A（a，﹣3），B（﹣2，2），C（1，﹣2），且点A关于x轴的对称点P的坐标为（﹣3，b）． （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）在平面直角坐标系中画出△ABC，并求得△ABC的面积为 　 　． 17 ．如图，在6×6方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度），有直线MN和线段AB，B，M，N均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出线段AB关于直线MN的轴对称图形CD； （2）若点B的坐标为（1，3），则点A的坐标为 　 　． 18 ．如图，∠ABN＝60°，点C为射线BN上一定点，且BE＝AB＝12，点A关于射线BN对称点为D，CD，DE． （1）证明：∠BAC＝∠BDC； （2）若P为直线BC上一个动点，求△PDE周长最小时，P所在的位置 19 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，BC＝1，点P从点A出发沿AB方向运动，连结CP，点A关于直线CP的对称点为A′，A′P．点P到达点B时，求线段A′P扫过的面积． 20 ．如图所示，点P在∠AOB内，点M，BO的对称点，MN分别交OA，F． （1）猜想△MON是哪种类型的三角形，并说明理由． （2）△PEF的周长与MN的长有什么关系，请说明理由． （3）拓展：若∠AOB＝30°，OP＝acm，点P在∠AOB内，N分别是点P关于AO，BO的对称点，F分别是射线OA、OB上的一点，连接PE、PF和EF．求△PEF周长的最小值．（用含a的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $