2023年九年级数学中考培优篇：一次函数专项提升

2023年九年级数学中考（培优篇）：一次函数 专项提升 一、单选题 1．一次函数的图象不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．一次函数的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标不可能为（    ） A． B． C． D． 3．对于函数，下列结论正确的是（    ）． A．它的图像必经过点 B．它的图像经过第一、二、三象限 C．当时， D．y随x的增大而增大 4．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点，，则一定有（    ） A． B． C． D． 5．直线和的交点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知直线，直线与直线关于轴对称，将直线向下平移6个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．已知点，在一次函数（，为常数）的图像上，则，的大小关系为（    ）． A． B． C． D．无法判断 8．如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．一次函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组的解集为（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 10．若直线经过点和，且，则n的值可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．如图是一次函数的图象，则关于的一次方程的解是（　　） A． B． C． D． 12．一蓄水池中有的水，打开排水阀门开始放水后水池中的水量与放水时间有如下关系： 放水时间/分 1 2 3 4 … 水池中的水量/ 48 46 44 42 … 下列说法不正确的是（ ） A．蓄水池每分钟放水 B．放水18分钟后，水池中的水量为 C．放水25分钟后，水池中的水量为 D．放水12分钟后，水池中的水量为 二、填空题 13．若一次函数中，y随x的增大而增大，则m的值可以是_________（写出一个即可）． 14．直线与x轴交点坐标为________． 15．如图，一次函数的图象交y轴于，且函数图象经过，则不等式的解集为________． 16．如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是___________． 17．如图，直线与直线相交于点，则关于、的方程组的解是___________． 18．如图，已知直线，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形，……，则点的坐标为________，点的坐标为________． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与y轴交于点，与x轴交于点C． (1)求直线的函数表达式； (2)在y轴上存在一点P，使得，求出点P的坐标； (3)点E为直线上的动点，过点E作x轴的垂线，交于点F，点H为y轴上一动点，且为等腰直角三角形，求满足条件的点E的坐标． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，点B，点是直线上一动点（点P不与点A重合），点C的坐标为，O是坐标原点，设的面积为S． (1)求S与x之间的函数关系式； (2)当点P运动到什么位置时，的面积为15； (3)过点P作的垂线与x轴、y轴分别交于点E，点F， 是否存在这样的点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21．如图，在平面直角坐标系中，点，点，且满足，过点C作轴于点B． (1)求a，b的值． (2)在y轴上是否存在点P，使得和的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由． (3)如图2，过点B作交y轴于点D，且分别平分，． ①求的度数； ②求的度数． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，直线分别交轴，轴于点，，直线分别交轴，y轴于点C，D． (1)求点A的坐标； (2)在y轴左侧作直线轴，分别交直线AB，直线AC于点F，G，当时，过点G作直线轴于点H．能否在直线GH上找一点P，使的值最小，求出P点的坐标； (3)在第二象限是否存在点R，使得为等腰直角三角形，存在，求出所有点R的坐标；不存在，说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $