2023年九年级数学中考：圆专项提升

2023年九年级数学中考：圆 专项提升 一、单选题 1．如图，PA，PB是的切线，A、B为切点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，内接于，CD是的直径，，则（    ） A．70° B．60° C．50° D．40° 3．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上,且∠ACB＝55°，则∠APB等于(   ) A．55° B．70° C．110° D．125° 4．如图，是的直径，将弦绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点落在上，延长，交于点，若，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 5．如图，四边形内接于，，为中点，，则等于（  ） A． B． C． D． 6．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（　　） A．50° B．60° C．80° D．100° 7．如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，等边的三个顶点都在上，是的直径．若，则劣弧的长是（    ） A． B． C． D． 9．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　） A． B．2 C．2 D．3 10．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为（   ） A． B． C． D． 11．如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则周长的最小值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在 上，且与点A，B 不重合，若∠P=26°，则∠C的度数为_________°． 14．如图，AB是的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若，则______° 15．如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点D．若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是______． 16．如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为_____ 17．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°． 18．如图，，，以点为圆心，为半径作弧交于点，点，交于点，若，则阴影部分的面积为_____. 三、解答题 19．如图，在中，，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作，交⊙O于点F，求证： （1）四边形DBCF是平行四边形 （2） 20．如图，四边形内接于，求证：是等边三角形． 21．如图，在△ABC中，点O为BC边上一点，⊙O经过A、B两点，与BC边交于点E，点F为BE下方半圆弧上一点，FE⊥AC，垂足为D，∠BEF＝2∠F． (1)求证：AC为⊙O切线． (2)若AB＝5，DF＝4，求⊙O半径长． 22．如图，是的直径，点C是上异于A、B的点，连接、，点D在的延长线上，且，点E在的延长线上，且． （1）求证：是的切线： （2）若，求的长． 23．如图，为的直径，是弦，且于点E．连接、、． (1)求证：； (2)若，求弦的长． 24．如图，已知在Rt△ABC中，，D是AB边上一点，以BD为直径的半圆O与边AC相切，切点为E，过点O作，垂足为F． (1)求证：； (2)若，，求AD的长． 25．如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $