2023年九年级数学中考：三角形专项提升

2023年九年级数学中考：三角形 专项提升 一、单选题 1．如图，在中，E，F是的三等分点，G是的中点，交于点H，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知，添加下列条件后，仍无法判定的是（　　） A． B． C． D． 3．含角的直角三角板与含角的直角三角板如图放置，它们的斜边与斜边相交于点E．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，若则线段的长为（    ） A．3 B．4 C． D． 5．如图，已知，平分，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，若，那么（    ） A． B． C． D． 7．如图，中，，，，是的平分线，设、的面积分别为、，则等于（    ） A． B． C． D． 8．如图，等边三角形中，D、E分别为边上的两个动点，且总使，与交于点F，于点G，则等于（    ） A．1 B．2 C． D． 9．如图，是正方形边上一点，将绕点顺时针旋转得，连接，过点作的垂线交于点，交于点．若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．已知菱形，边长为4，E，F分别在上，，，则（    ） A． B． C． D． 11．如图，线段两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段放大得到线段，若点C坐标为，则点D的坐标为（   ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，，，点是边上一动点，连接，以为斜边作，使，，连接．则面积的最大值（  ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图矩形中，E、F分别为、的中点，且，，则的长为___________ 14．如图，在中，，平分，，，则的长是______． 15．如图，、两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了、间的距离：先在外选一点，在、上分别找点、，使得，．测量出的长为，由此可知、间的距离为___________． 16．如图，在中，、、分别在边、、上，，，交于，，，，，则线段的长为______． 17．如图，在锐角三角形中，是边上的高线，是边上的中线．若，，，则________（用含a的代数式表示）． 三、解答题 18．如图，在中，，，点为边上一动点（不与点、重合），过点作射线交于点，使； (1)求证：； (2)当时，求线段长度． 19．已知：如图1，在中，，是的平分线，连接、，且于点． (1)求证：； (2)如图2，点分别是边、上的点，且于点，求的值． 20．如图，中，于点E，点F是上一点，连接并延长交于点D，于点G，连接． (1)如图1，若，求证：； (2)如图2，若，求线段的长． 21．在中，点D是中点，点F是射线上的一点． (1)如图1，连接并延长交于点E． ①若，，则______； ②试探究，是否为定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由． (2)如图2，，交于点G，且，，求的值． 22．如图，在矩形中，为边上一点，将沿翻折，使点恰好落在边上点处，作的角平分线交的延长线于点，交于点． (1)求证：； (2)若，时，求的长； (3)若时，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $