2023年九年级数学中考：四边形解答题专项提升

2023年九年级数学中考：四边形 解答题 专项提升 1．如图，在四边形中，，点，，分别是，，的中点，求证：． 2．如图，在中，点E是的中点，延长交的延长线于F． (1)求证：； (2)连接，当时，若，求的长． 3．如图，中，对角线、交于点，在上截取． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求证：平分． 4．如图，在正方形中，对角线相交于点O，的平分线交于点E，交于点F． (1)求证：； (2)若，求的长． 5．在中，，点D是边上的一点，连接，作，，连接． (1)如图1，当时，求证：； (2)如图2，当D是边的中点时，若，，求四边形的面积． 6．如图，在中，点D是边的中点，点F、G在边上，交于E，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求的长． 7．如图，在矩形中，为边上一点，将沿翻折，使点恰好落在边上点处，作的角平分线交的延长线于点，交于点． (1)求证：； (2)若，时，求的长； (3)若时，求的值． 8．如图，在矩形中，点E在边上，将此矩形沿折叠，点D落在点F处，连接，B、F、E三点恰好在一直线上． (1)求证：为等腰三角形； (2)若，，求矩形的面积． 9．已知：如图，四边形、都是平行四边形，是边的中点，联结并延长，分别交、于点、． (1)求证：； (2)联结，如果，求证：． 10．如图，在梯形中，，点E在边上，，的延长线与的延长线相交于点F． (1)求证：； (2)当点E为中点时，求的长； (3)设，试用x的代数式表示y． 11．如图，在中，O为的中点，过点O作交于点，交于点F． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的长． 12．已知菱形的对角线与相交于点，点在的延长线上，且，连接，点是中点，连接．求证： (1)； (2)四边形 是矩形． 13．如图，四边形中，，点E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接和． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，且，，求的长度． 14．已知：如图，正方形中，E是边上一点，于点M，于点N． (1)求证：； (2)连接AN，如果，求证：． 15．如图，在四边形中，，点，，分别是，，的中点，求证：． 16．如图，在中，点E是的中点，延长交的延长线于F． (1)求证：； (2)连接，当时，若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $