2023年中考数学重难点集训——一次函数（1）

2023年中考数学重难点集训——一次函数（1） 一、单选题 1．当时，一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．反比例函数图象的两支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．若正比例函数 的图象经过点 ，则 的值为（　　）． A． B．-2 C． D．3 4．一次函数 的图像在 轴的截距是（　　） A．2 B．-2 C．3 D．-3 5．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．在同一坐标系中，二次函数y=ax2+b的图象与一次函数y=bx +a的图象可能是(　　) A． B． C． D． 7．已知直线y=-4x-6经过点（m，n），且2m-7n≤0，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则下列结论中错误的是（　　） A．k＜0 B．a＞0 C．b＞0 D．方程kx+b=x+a的解是x=3 9．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是km/h；④当乙车出发2小时时，两车相距13km．其中正确的结论是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑公交自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校。已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y(米)与甲步行时间x（分钟）的函数关系图像，则（　　） A．乙骑自行车的速度是180米/分 B．乙到还车点时，甲、乙两人相聚850米 C．自行车还车点距离学校300米 D．乙到学校时，甲距离学校200米 11．如图，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为A（3，0），∠COA = 60°，D为边AB的中点，反比例函数y = （x > 0）的图象经过C，D两点，直线CD与y轴相交于点E，则点E的坐标为（　　） A．（0，2 ） B．（0，3 ） C．（0，5） D．（0，6） 12．如图，直线y＝﹣x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点，则光线第一次的反射点Q的坐标是（　　） A．（2，2） B．（2.5，1.5） C．（3，1） D．（1.5，2.5） 二、填空题 13．已知正比例函数 的函数值y随着自变量 的值增大而减小，那么符合条件的正比例函数可以是　 　．（只需写出一个） 14．已知一次函数y=kx+b，若|k+1|+ =0，则此函数的图象不经过第　 　象限． 15．已知在平面直角坐标系中， ，点 在 轴上，当 变化时，一次函数 都经过一定点 ，则 最小值为　 　 16．关于x的一元二次方程ax2－3x－1＝0的两个不相等的实数根都在－1和0之间（不含－1和0），则a的取值范围是　 　. 17．如图，一次函数 x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上的一动点，连接BC，将 沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为　 　. 三、解答题 18．如图，在平面系中，一次函数 的图像经过定点A，反比例函数 的图像经过点A，且与一次函数 的图像相交于点B（ ，m）. （1）求m、a的值； （2）设横坐标为n的点P在反比例函数图象的第三象限上，且在点B右侧，连接AP、BP，△ABP的面积为12，求代数式 的值. 19．如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A，B，与直线y=x交于点C.动点P从原点O出发，以每秒 个单位长度的速度沿O→B→A的路线向终点A运动（点P不与点O，A重合），同时动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→O→C的路线向终点C运动（点Q不与点A，C重合），设点P运动的时间为t（秒）.设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围. 四、综合题 20．在平面直角坐标系中，直线 （ ）与双曲线 （ ）相交于 ， 两点，点 坐标为（3，2），点 坐标为（ ， ）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）根据函数图象直接写出关于 的不等式 的解集． 21．已知直线经过点，两点，抛物线与已知直