精品解析：广东省广州市第五中学、五中附中2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022−2023学年广东省广州五中、五中附中七年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是( )． A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 平行、相交或垂直 2. 下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 9的平方根是（ ） A. B. C. 3 D. -3 4. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5. 下列各式中，无意义的是（ ） A B. C. D. 6. 在，，，，，中，无理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到的，且点B，E，C，F在同一直线上．若BF＝14，CE＝6，则BE的长是(　　) A. 2 B. 4 C. 5 D. 3 8. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③互补的角是邻补角；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C D. 10. 如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：；；平分；平分．其中正确结论个数是（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 实数8的立方根是_____． 12. 已知，则_____． 13. 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=_____． 14. 如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=______________. 15. 已知一个数的两个平方根分别是和，则这个数是______． 16. 如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，则点O'对应的数是________． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，，，求证：． 将下面求证的过程填写完整． ， ______．（______） 又． ______． _____．（______） 20. 已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 21. 如图，直线和相交于点，，是射线，且，，若，求的度数． 22. 如图，有一个面积为的正方形． （1）正方形的边长是多少？ （2）若沿此正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为：，且面积为？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明． 23 如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠AOE＝∠1，∠FOP＝∠2． (1)若∠1＝55°，求∠2的度数； (2)求证：AE∥FP． 24. 把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，若：，，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数是集合的元素时，有理数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“友好集合”．例如集合就是一个友好集合． （1）请你判断集合，是不是友好的集合； （2）请你再写出满足条件的两个友好集合的例子（不要写题目中已经出现的）； （3）写出所有的友好集合中，元素个数最少的集合． 25. 如图，直线，直线与、分别交于点、，．小安将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点、分别在直线、上，且在点、的右侧，，． （1）填空： （填“”“”或“”）； （2）若平分线交直线于点，如图②． ①当，时，求的度数； ②当时，求的度数（用含的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022−2023学年广东省广州五中、五中附中七年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是( )． A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 平行、相交或垂直 【答案】C 【解析】 【详解】解：在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是平行或者相交． 故选：C. 2. 下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ） A. B. C.