精品解析：福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2022~2023学年七年级（下）期中考试卷 数 学 (试卷满分：150分 考试时间：120分钟) 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共5页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（     ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知点向左平移3个单位得，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程是二元一次方程的是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，在中，，则点A到的距离是（ ) A. B. C. D. 6. 一个正方形的面积是，估计它的边长大小在（ ） A 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 7. 方程组的解为，则，的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将沿射线方向平移，使点B移动到点C，得到，连接，若的面积为6，则的面积为（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 9. 甲乙两名工人生产某种机械零件，已知甲、乙每小时生产机械零件个数比为，且甲用1小时生产的零件比乙用2小时生产的零件少42个，设甲、乙每小时生产的机械零件数分别为x个、y个，根据题意所列的方程组应为（ ）． A B. C. D. 10. 如图，已知，平分，，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分） 11. 4的平方根是___________，27的立方根是__________． 12. 命题“对顶角相等”的题设是_________，结论是________． 13. 如果是方程组的解，那么代数式的值为_________． 14. 已知三角形的三个顶点坐标为．在三角形中有一点经过平移后对应点，将三角形作同样的平移得到三角形，则的坐标为_____． 15. ．对于任意实数a，b，定义关于“⊕”的一种运算如下：a⊕b＝2a＋b．例如：3⊕4＝2×3＋4＝10．若x⊕(－y)＝2，且2y⊕x＝－1，则x＋y=________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，，过B作交y轴于D，且，分别平分，，如图2，则的度数为___________． 三、解答题（本大题有9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明，演算步骤、推证过程，或按题目要求正确作图．） 17. （1）计算： （2）解二元一次方程组： 18. 如图1，直线与相交于点O，，射线平分，求的度数． 19. 如图所示，，，，将求的过程填写完整． 解： ∵ （已知）， ∴ （ ）． ∵（ ）． ∴ （ ）， ∴（ ）． ∴ （ ）． ∵ ， ∴ ． 20. 已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的平方根． 21. 如图，在直角坐标系中， （1）请写出各顶点的坐标，并求出的面积； （2）若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得，在图中画出图形 22. 夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？ 23. 我们定义：若整式与满足：为整数，我们称与为关于平衡整式．例如，若，我们称与为关于的平衡整式． （1）若与为关于的平衡整式，求的值； （2）若与为关于的平衡整式，与为关于的平衡整式，求的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，，将线段AB进行平移，使点A刚好落在x轴的负半轴上，点B刚好落在y轴的负半轴上，A，B的对应点分别为，，连接交y轴于点C，交x轴于点D． （1）线段可以由线段AB经过怎样的平移得到？并写出，的坐标； （2）求四边形的面积； （3）P为y轴上的一动点（不与点C重合），请探究与的数量关系，给出结论并说明理由． 25. 如图，已知直线射线CD，．P是射线EB上一动点，过点P作交射线CD于点Q，连接CP．作∠PCF＝∠PCQ，交直线AB于点F，CG平分∠ECF． （1）若点