2023年九年级数学中考复习：几何综合题专项提升

2023年九年级数学中考复习：几何综合题 专项提升 1．如图，在中，，点O在上，以为半径的半圆交于点，交于点，过点作半圆的切线，交于点F． (1)求证： (2)若AC求的长． 2．如图，内接于，为直径，射线于点E，交于点F，过点A作的切线交射线于点B． (1)当时，求的度数； (2)当，时，求的长 3．如图，已知是的直径，是上一点，，垂足为，连接，过点作的切线与的延长线相交于点． (1)求证：； (2)若的半径为，，求的长． 4．如图，平行四边形的对角线、相交于点，，分别是，的中点．求证： (1)； (2)． 5．如图，与交于点，，，为延长线上一点，过点作，交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 6．如图，在中，O为的中点，过点O作交于点，交于点F． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的长． 7．如图，在正方形中，点E在的延长线上，分别交于F，G，点H为的中点． (1)若，则＝　　； (2)求证：． 8．如图，O为矩形的对角线的中点，过O作分别交，于点E，F． (1)求证：四边形是菱形． (2)若，，求菱形的面积． 9．如图，在矩形中，点E在边上，将此矩形沿折叠，点D落在点F处，连接，B、F、E三点恰好在一直线上． (1)求证：为等腰三角形； (2)若，，求矩形的面积． 10．已知：如图，四边形、都是平行四边形，是边的中点，联结并延长，分别交、于点、． (1) 求证： (2) 联结，如果，求证：． 11．如图，在正方形中，对角线相交于点O，的平分线交于点E，交于点F． (1)求证：； (2)若，求的长． 12．如图1，在中，．点是边上的动点，连结，将绕点旋转至，使点与点重合，连结交于点． (1)当点为中点时，线段___________； (2)如图2，作交于点G，连结交于点H．求证：四边形是平行四边形； (3)在（2）的条件下 ①若，求的度数； ②连接，当时，____________． 13．问题提出： 如图，为等边三角形，为的延长线上一点，，探究与的数量关系． 问题探究： （1）现将问题特殊化，如图，当为的中点，于点，探究与的数量关系，说明理由； （2）再探究一般情形，如图，（1）中的结论还成立吗？ 问题拓展： （3）如图，若，与交于点，直接写出的值（用含的式子表示）． 14．如图，正方形中，点E，F分别在上，交于点G． (1)求的度数； (2)在线段上截取，连接的角平分线交于点N． ①依题意补全图形； ②用等式表示线段与的数量关系，并证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $