2023年九年级数学中考：反比例函数专项提升

2023年九年级数学中考：反比例函数 专项提升 一、单选题 1．反比例函数的图象经过以下各点中的（　　） A． B． C． D． 2．反比例函数的图像如图所示，点A是其图像上的一点，轴，已知的面积为6，则k的值为（　　） A． B．6 C． D．12 3．平面直角坐标系中，若点和在反比例函数图像上，则下列关系式正确的是（      ） A． B． C． D． 4．在下列函数图象上任取不同的两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，一定能使的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，反比例函数y＝的图象经过点A（8，2），当y＜2时，x的取值范围是（　　） A．x＜0或x＞8 B．0＜x＜8 C．x＞8 D．x＜8 6．关于反比例函数的图象，下列说法中， 错误的是（     ） A．点(1，-1)在它的图象上 B．图象位于第二 、四象限 C．图象的两个分支关于原点对称 D．x的值越大，图象越接近x轴 7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度是体积的反比例函数，它的图象如图所示，当气体的密度为时，体积是（    ）． A．1 B．2 C．4 D．8 8．已知和点在同一反比例函数图像上，则的值为(   ) A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，直线l与函数（，）的图像交于A、B两点，与x轴交于C点，若，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．对于反比例函数（为任意实数），下列说法正确的是（    ） A．随的增大而增大 B．图像是轴对称图形，对称轴只有一条是直线 C．当时， D．当时， 11．已知为直角三角形，且，若的三个顶点均在双曲线上，斜边经过坐标原点，且点的纵坐标比横坐标少个单位长度，点的纵坐标与点横坐标相等，则（    ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点C，与反比例函数，在第一象限内的图像交于点B，连接，若，，则m的值是（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 13．已知点在反比例函数的图像上，则_________（填“”或“”） 14．在反比例函数的图象的每一支曲线上，函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是________． 15．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间的函数关系式为_______． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为_____． 17．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，则的面积等于 ___________ ． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图像交于点A，将直线沿y轴向上平移b个单位长度，交x轴于点C，交反比例函数图像于点B，若，则b的值为______． 三、解答题 19．如图在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点、交反比例函数的图象于点，点在反比例函数的图象上，横坐标为，轴交直线于点，连接、． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求面积的最大值． 20．如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点．过点A作轴，垂足为C，且， (1)求一次函数与反比例的数的解析式； (2)若是函数图象上的两点，且写出实数p的取值范围． 21．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点、，与轴交于点，与轴交于点．过点作轴于点，，连接，已知的面积等于6，点的坐标为，点的坐标为． (1)请直接写出一次函数的关系式为 　　，反比例函数的关系式为 　　； (2)若点是点关于轴的对称点，求的面积； (3)根据图像直接写出关于的不等式的解集是 　　． 22．在平面直角坐标系中，过第一象限内点A作轴与x轴交于点B，作轴于点C，，反比例函数(，)的图象经过点A，四边形的面积为16． (1)如图，则点A的坐标为 ，k= ； (2)反比例函数的图象上有点，y轴正半轴上有点，且，求的长． 23．在平面直角坐标系中，反比例函数与正比例函数的图象交于点A，B．若点A的坐标为． (1)点B的坐标为__________；（用含k的代数式表示） (2)如图1，点C为反比例函数图象上一点，点C的横坐标为，若的面积为5，求k的值； (3)如图2，点P为反比例函数图象上一点，点P的横坐标为，过点A作轴，与直线交于点D，以为一边向右作正方形，若正方形边正好经过点P，求k的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $