2023年九年级数学中考：方程（组）与不等式（组）专项提升

方程（组）与不等式（组） 专项提升 一、单选题 1．方程的解是（    ） A． B． C． D． 2．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢？大意是：甲从长安出发，用5日到达齐国；乙从齐国出发，用7日到达长安．乙从齐国先出发2日，甲才从长安出发．问甲出发几日，甲乙相逢？若设甲出发x日，甲乙相逢，那么可列方程为（        ） A． B． C． D． 3．若方程组的解满足，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 4．关于x，y的方程组与有相同的解，则 a 4b 3 的值为（　　） A． 1 B． 6 C． 10 D． 12 5．某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个．现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物．布料没有剩余，礼物也恰好成套．设做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，则（　　） A． B． C． D． 6．方程的解为（    ） A． B． C． D． 7．若关于x的方程无解，则m的值为（    ） A．1 B．1或 C．1或或2 D．1或或6 8．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为人，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（    ） A． B． C． D． 10．若，则关于x的一元二次方程根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 11．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 12．若关于的不等式组的解集中有5个整数解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知关于的不等式的解集如图所示，则的值等于______ 14．一个长方形的长减少厘米，宽增加厘米，就成为一个正方形，并且长方形的面积与正方形的面积相等，求这个长方形的面积是______平方厘米． 15．若a，b是方程的两个实数根，则______． 16．关于x的分式方程无解，则m的值为______． 17．若关于x的一元一次不等式有且只有3个正整数解，则n的取值范围是______． 18．政府为了稳定房价，决定建造一批保障房供给社会，计划用万元的价格购得一块建房用地，在该土地上建10幢楼房供使用，每幢楼的楼层数相同且控制在5到32层，每层建10套每套100平方米，经测算每幢楼造层的总建筑造价为万元，其中，每平方米平均综合费用．为使该保障房小区每平方米的平均综合费用控制在元以内，每幢最多造________层． 三、解答题 19．解方程： (1) (2)−1＝ 20．解下列方程组： (1)． (2)． 21．解下列一元二次方程． (1) (2) 22．解方程： （1）； （2）． 23．解不等式组：，并写出它所有的整数解． 24．在“三八国际妇女节”来临之际，小王同学打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花祝福妈妈．已知买1支百合和3支康乃馨共需花费17元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元． (1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？ (2)小王同学准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支．设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用． 25．某电器商店销售某品牌冰箱，该冰箱每台的进货价为2500元，已知该商店去年10月份售出50台，第四季度累计售出182台． (1)求该商店11，12两个月的月均增长率； (2)调查发现，当该冰箱售价为2900元时，平均每天能售出8台；售价每降低50元，平均每天能多售出4台．该商店要想使该冰箱的销售利润平均每天达到5000元，求每台冰箱的售价． 26．市第一中学开展关于“构建书香校园”读书活动的实施方案，以建设书香校园、和谐校园为目标，引领广大师生“走进五千年文明、品读祖国经典美文”，受到同学们的广泛关注，学校计划采购两类图书，通过市场了解，每套A种图书的价钱是每套B种图书价钱的1.5倍，用4000元购买的B种图书比用3000元购买的A种图书多20套． (1)A种图书，B