2023年九年级数学中考：圆解答题专项提升

2023年九年级数学中考：圆 解答题 专项提升 1．如图，是的直径，交的中点于D，．求证：是的切线． 2．如图，是的直径，点C，D在圆上，且四边形是平行四边形，过点D作的切线，分别交的延长线与的延长线于点E，F，连接．求证：是的切线； 3．如图，在中，的角平分线交于点D，点E为上一点，以D为圆心，的长为半径作，求证：是的切线； 4．如图，，以为直径的，与交于点E，过点E作于点F，交的延长线于点G． (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径． 5．如图，是的直径，C是上一点，的平分线交于点D，过点D作的切线交CB的延长线于点E． (1)求证：； (2)若，，求线段的长． 6．如图，是的弦，过点O作，垂足为C，过点A作的切线，交的延长线于点D，连接． (1)求证：； (2)延长交于点E，连接，，若，，求的长． 7．如图，中，，以为直径作，与边交于点，过点的的切线交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 8．如图，在中，，点在边上，以为半径的半圆交于点，交于点，在边上取一点，连接，使得． (1)求证：为半圆的切线； (2)若，，，求半圆的半径长． 9．如图，已知D为上一点，点C在直径的延长线上，与相切，交的延长线于点E，且． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求的半径； 10．如图，已知圆O的弦与直径交于点，且平分． (1)已知，，求圆O的半径； (2)如果，求弦所对的圆心角的度数． 11．如图，已知是上一点，是直径，的平分线交于点，的切线交的延长线于点，连接，． (1)求证：． (2)若，填空： ①当　　时，四边形是正方形． ②作关于直线对称的，连接，．当四边形是菱形时，求四边形BCOF的面积． 12．如图，为的内接三角形，，垂足为D，直径平分，交于点F，连结． (1)求证：； (2)若，求的长； 13．如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，． (1)求的半径长； (2)连接，作于点F，求的长． 14．如图，是的直径，，与相切于点D，弦与交于点F，点E在的延长线上． (1)求的度数； (2)求证：； (3)若，求的半径． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $