2023年九年级数学中考：三角形综合题专项练习

2023年九年级数学中考：三角形综合题 专项练习 1．如图在中，，平分，交于点，作，交于点，求证：． 2．如图，在四边形中，平分，点在线段上，，． (1)求证：； (2)当时，求的度数． 3．如图在和中，，，，连接，交于点M． (1)如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且时，可以得到图中的一对全等三角形，即____________； (2)当点D不在直线BC上时，如图2位置，且． ①试说明； ②直接写出的大小（用含α的代数式表示）． 4．如图，点在同一条直线上，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 5．如图，在中，D为边上一点，，．求证： (1)． (2)平分． 6．已知：如图，． (1)求证：； (2)求的度数． 7．问题1：如图①，在四边形ABCD中，，P是BC上一点，，．易得．（不需证明） 问题2：如图②，在四边形ABCD中，，P是BC上一点，，． (1)求证：； (2)若，求与的面积和． 8．如图，E在上，，，，F是的中点． (1)求证：； (2)，，求的度数． 9．如图，在中，，是的角平分线，交于点F． (1)求的度数； (2)判断与之间的数量关系并说明理由． 10．如图，在四边形中，，点是边上一点，且平分，平分．求证： (1)； (2)． 11．如图，在中，点D，E，F分别在上，． (1)求证：． (2)若，的面积为9，求的面积． 12．如图，在中，，D为上的一点且． (1)求证：； (2)若，求的长． 13．（1）如图1，和都是等边三角形，连接，，求证：． （2）如图2，和左都是直角三角形，， ，，连接，，求的值． 14．如图，和中，，，，、交于M． (1)如图1，当时，的度数为 ； (2)如图2，当使，求证：； (3)如图3，当绕O点任意旋转时，与是否存在着确定的数量关系?如果存在，请直接写出数量关系；若不确定，说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $