精品解析：安徽省阜阳市九校联盟2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试卷

阜阳市2023年九年级数学九校联盟第一次月考试卷 一、单选题(共10题；共40分) 1. 的相反数是(　　) A. 2 B. C. D. 1 2. 中国互联网络信息中心发布的《第次中国互联网络发展状况统计报告》显示，截止到年月，中国手机网民数量比年底增加人，其中数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ） A. 正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一副三角板，其中，，，若点B与点F重合，点D在AB边上，AC与EF交于点G，则的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 65° D. 75° 6. 不透明袋子中装有10个球，其中有6个红球和4个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋子中随机摸出1个球，是红球的概率为（ ） A B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移2个单位长度后经过点，则的值为（ ） A. 4 B. C. 0 D. 2 8. 如图，的弦，且于点E，连接．若，则的半径为（　　） A. B. C. D. 3 9. 如图，点、为反比例函数图象上点，过点、分别作轴，轴，垂足分别为、，连接、、，线段交于点，点恰好为的中点，当的面积为6时，k的值为（ ） A. B. 8 C. D. 10. 如图，在中，，，，动点M，N分别在边，上则的最小值是（ ） A. B. C. 6 D. 二、填空题(共4题；共20分) 11. 当______时，分式值为零． 12. 因式分解结果是____________． 13. 如图，在等腰中，，，为边的中点，过点作于点，交于点，则线段的长为_____． 14. 关于抛物线，与x轴交于A、B两点（A在B左侧），给出下列4个结论：①当抛物线的顶点在y轴的正半轴上时，；②点P在抛物线上，当符合条件（a为常数）的点有3个时，则；③当 时，y＜0，；④已知C（0，2），D（0，4），当取最小值时，．其中正确结论的序号是________． 三、计算题(共1题；共8分) 15. 先化简，再求值：，其中，． 四、作图题(共1题；共8分) 16. 在如图所示的正方形网格中，的顶点均在网格上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空： （1）作出向下平移5个单位的，写出点的坐标：_________； （2）作出绕点O逆时针旋转的，写出点的坐标：_________． 五、解答题(共2题；共16分) 17. 如图，某编辑部办公楼（矩形）前有一旗杆，旗杆垂直于地面，即，已知旗杆高为，在办公楼底A处测得旗杆顶的仰角为，在办公楼天台B处测得旗杆顶的俯角为，请你帮忙求出该编辑部办公楼的高度． 18. 习近平总书记来到陕西省柞水县小岭镇金米村实地考察，得知木耳喜获丰收．小木耳作出大产业，2019年王极东木耳一项净收入4万元，2021年净收入达到5.76万元，则两年的平均增长率是多少？ 六、综合题(共5题；共58分) 19. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式： 第4个等式：， …… 请根据以上规律，解决下列问题 （1）试写出第5个等式； （2）请证明第4个等式． 20. 如图，直线l与相离，于点A，与相交于点P，．C是直线l上一点，连接并延长，交于点B，且． （1）求证：是的切线； （2）若，求线段的长． 21. “读书让生活更加多彩，阅读让城市更有温度”．近年来，作为深圳中心城区和“首善之区”福田各学校积极打造“阅读永恒、书香满溢”的爱阅之校．为了解今年福田区名初三学生的每天平均课外阅读时间，从中随机抽取若干名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题： 组别 时间（小时） 频数（人数） 频率 A B a C b D E （1）表中的　　，　　； （2）补全频数分布直方图； （3）结合调查信息，请你估计今年该区初三学生中，每天课外阅读小于1小时的学生约有多少人？ 22. 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台相关政策，本市企业提供产品给大学毕业生自主销售，政府还给予大学毕业生一定补贴．已知某种品牌服装的成本价为每件100元，每件政府补贴20元，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数：． （1）若第一个月将销售单价定为160元，政府这个月补贴多少元? （2）设获得的销售利润（不含政府补贴）为（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大销售利润? （3）若每月获得的总收益（每月总收益=每月