2022--2023学年人教版八年级数学下册 期中测试卷

人教版八年级数学下册 期中测试卷 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）要使二次根式意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）下列给出的四组数中，能构成直角三角形三边的一组是（　　） A．3，4，5 B．6，7，8 C．5，12，15 D．8，13，14 5．（4分）矩形具有但菱形不一定具有的性质是（　　） A．对边平行且相等 B．对角相等、邻角互补 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 6．（4分）已知在中，，则的度数是 （　　） A． B． C． D． 7．（4分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如图所示的一段楼梯，高BC是3米，斜边AB长是5米，现打算在楼梯上铺地毯，至少需要地毯的长度为（　　） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 9．（4分）如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为，高为，现有一根长为的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，正方形边长为，为边上一点，，连接，过A作，交的延长线于点，连接，过A作，垂足为点，连接则线段的长为（　　） A．3 B． C． D． 二、填空题(共4题；共20分) 11．（5分）计算：　 　. 12．（5分）如图，为中斜边上的一点，且，过点作的垂线，交于点，若，，则　 　. 13．（5分）如图，的周长为，连接，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线，交边于点E，连接，则的周长为　 　． 14．（5分）如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF＝CE，连结EF，点M，N是线段EF上的两点，且EM＝FN，连结AN，CM.若∠CMF＝100°，∠CEM＝70°，则∠NAF＝　 　. 三、计算题(共1题；共8分) 15．（8分）计算下列各式： （1）（4分） （2）（4分） 四、解答题(共8题；共82分) 16．（8分）已知：a= ，b= ，求a2-ab+b2的值． 17．（8分）如图，D为边上的一点，，，，，求的长. 18．（8分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=10，BD=14，CD=5.2，求△AOB的周长． 19．（10分） 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）（1分）的小数部分是　 　，的小数部分是　 　. （2）（4分）若是的整数部分，是的小数部分.求的平方根. （3）（4分）若，其中是整数，且，求的值. 20．（10分）如图，在中，，，于E，点F在边上. （1）（5分）求证：； （2）（5分）若，，求出的面积以及的长. 21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，，. （1）（3分）如图1，求点A、B、C的坐标； （2）（4分）如图2，若点D在第一象限且满足，，线段BD交y轴于点G，求线段BG的长； （3）（5分）如图3，在（2）的条件下，若在第四象限有一点E，满足.请探究BE、CE、AE之间的数量关系，并证明. 22．（12分）完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题. 例如：若，，求的值， 解：因为，， 所以，， 所以，得. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）（4分）若，，求的值； （2）（3分）若　 　； （3）（5分）如图，点C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积. 23．（14分）如图，在梯形中，，，，，，动点P从A点开始沿边向D以秒的速度运动，动点Q从C点开始沿边向B以秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒.问： （1）（4分）求t为何值时，四边形是平行四边形？ （2）（5分）四边形可能是矩形吗？如果可能，求出t的值；如果不可能，说明理由； （3）（5分）四边形可能是菱形吗？如果可能，求出t的值；如果不可能，说明理由. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、是整数，与不是同类二次根式，不符合题意； B、与的被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意； C、，与的被开方数相同，是同类二次根式，符合题意； D、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意， 故答案为：C. 【分析】几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则为同类二次根式，据此判断. 2．【答案】C 【解